Онтологические прогулки

От автора

Эту статью можно рассматривать как своеобразный отклик на «Русскую философию» Малека Яфарова.

Взгляните на восточный ковёр с витиеватым узором, сравните его
с шотландским пледом, состоящим из чёрных и красных квадратов.
Разве не очевидно: в западной культуре доминантой являются прямоугольные
формы, а в исламской – кривизна и изгибы?

На Востоке везде кривые: вязь письма, орнаменты затейливые, сабли
и ятаганы, округлые мавзолеи и мечети, чалма, шаровары. У европейцев
– иное: прямоугольный латинский алфавит, квадратные замки, треугольные
костелы, прямые мечи и шпаги.

Эти видимые различия обычно не замечаются, а если замечаются –
их объясняют понятной разницей между культурами и никакой особой
проблемности тут не усматривают. Однако противостояние форм поистине
фундаментально – оно столь же существенно, как различие между
прямой и кривой, которое фиксируется математически. Именно при
учете математических аспектов познания, определяется область исследований,
которую мы предлагаем назвать ЭТНОГНОСТИКА, в отличие от этнологии
и этнопсихологии. До сих пор считалось, что у разных народов могут
быть различными обычаи и психологические особенности, а вот математика
– одна на всех. Но все гораздо сложнее: научное познание развивалось
в последние тысячелетия в расщепленных и разведенных формах, в
разных культурах доминировали разные составляющие. Эти взаимодополнительные
формы можно обозначить как мышление алгебраическое и мышление
геометрическое.

Апофеозом европейской математики стало дифференциальное исчисление,
когда кривизну свели к суммированию бесконечно малых прямолинейностей.
Восточное мышление не приняло такую методологию, и арабская цивилизация
осталась в стороне от научно-технического прогресса. Только недавно
исламский мир включился в научный прогресс, когда плоские геометрические
формы и дифференциальный анализ исчерпали себя. Ныне идут революционные
изменения – их можно назвать алгебро-геометрическим синтезом.
Объединяется то, что различные культуры до сих пор развивали порознь.

Алгебра, «Ал-Джебра», оформилась в лоне исламской культуры. Ее
формулы выводились как «исчисление лунок» – пересечений дуг окружностей.
Две дуги и образуют сакральный полумесяц мусульман. А вот геометрическая
логика – это пифагорейский прямоугольный треугольник, возникающий
в квадрате с его диагоналями. Поэтому основной символ европейского
мышления – крест о четырех концах.

Я понимаю, что крест – Святое распятие, но надо понимать, что
символы всегда многозначны. К тому же сам Христос принял крещение
от Иоанна Крестителя и говорил ученикам о необходимости «нести
свой крест» задолго до того, как был распят на Голгофе.

Точно так же, две дуги ислама – это не просто месяц на небе, а
выражение глубокого укорененной идеи. Сакральные знаки традиционных
религий выражают особенности логических форм. Математические законы
– умопостигаемый язык Бога. Эта тема настолько глубока, что было
бы наивно пытаться раскрыть ее здесь. Поэтому в дальнейшем мы
только обозначим некоторые вопросы и попытаемся угадать тот высший
план, который ведет к синтезу противостоящих форм мышления, –
к неосинтезу, что произойдет в текущем столетии.

Изначально, геометрический и алгебраический подходы считались
равноправными. Их равноправие следовало из построения, где внутри
круга на двух перпендикулярных радиусах строился равнобедренный
прямоугольный треугольник, а окружность, описанная вокруг него,
пересекая границу исходного круга, образовывала полумесяц. Площадь
прямоугольника оказывалась в точности равна площади этого полумесяца,
последний являл собой искривленный аналог прямоугольного треугольника.
Криволинейная и прямоугольная фигуры были равными – это доказывалось
решением элементарного уравнения. Соответственно, так открывались
два различных пути для математического моделирования – в одном
случае подчиненную роль играет окружность (это просто циркуль
для откладывания расстояний), а в другом служебными становятся
отрезки (хорды для стягивания дуг или радиусы для деления полного
угла поворота).

Однако прежде чем люди пришли к таким сопоставлениям, в их мышлении
должно было появиться представление об окружности и вписанных
в нее фигурах. Давайте, обратимся к истории: мировые религии берут
свое начало в иудейской теологии, а два сакральных символа иудеев
– пятиконечная и шестиконечная звёзды. Эти первичные знаки выражают
фундаментальный факт: возможность разделения длины окружности
на чётное количество частей и на число частей нечётное, простое.
Первый путь вел к делению пополам и рациональным числам, второй
– к числам трансцедентным и мнимым.

Первый путь легок: окружность можно делить до бесконечности на
чётное количество равных частей – 2, 4, 8, 16 и пр., но можно
представить себе такое деление «до бесконечности», когда число
делений всегда остается нечетным и простым, как 5, 7, 11, 13 и
пр. Вместо диаметра окружности тогда определяется последовательность
линий, сколь угодно близко проходящая к центру. Центр окружности
вытесняется в мнимую часть плоскости – точка центра как бы проваливается
в эту бесконечно малую область. Именно поэтому огранкой драгоценных
камней всегда занимались евреи. Их мышление лучше улавливало эмпирический
факт – невозможность выведения вершины некоторых многоугольных
пирамид в качестве математической точки.

Сказанное помогает многое понять в истории науки. Например, мнимые
числа стали элементом европейской геометрии благодаря открытию
Николая Лобачевского. Его построения – это геометрия на сфере
мнимого радиуса. А жил Лобачевский, как известно, в Казани – среди
российских мусульман. Поэтому ему было не трудно отбросить сковывающую
логику западноевропейского мышления – сделать то, на что так и
не решился его современник, великий немецкий математик Гаусс.
Понятными становятся и некоторые иррациональные моменты мировой
истории, например, гонения на евреев: иудейское мышление, содержавшее
в зачатке единство чётного и нечётного, геометрического и алгебраического,
выпадало из системы разведенных монологических культур. Евреи
казались чуждыми и арабам, и западноевропейцам.

Возможно, наш математический подход выглядит чересчур рационалистично
– не очень красиво «поверять алгеброй гармонию». Тем не менее,
все сказанное достаточно очевидно – мы указываем на факты, которые
неизбежно надо осмыслить и понять. Исторически так всё и было:
именно из иудейского истока вышли мировые религии, а западное
христианство и ислам, действительно, противостояли друг другу.
Причём, не только физически в ходе крестовых походов, но и информационно-пропагандистски.
Вплоть до XVII века в Европе издавались указы, запрещавшие купцам
использовать арабские цифры. Да и сейчас школьникам не называют
имя Мухаммеда ибн Мусы аль-Хорезми, благодаря которому начались
алгебра и решение уравнений.

Когда внимательно изучаешь «точку ветвления», где шло разделение
религий, обнаруживаешь интересные факты. Есть расхожее мнение,
что восточное православное христианство как бы противостоит западному
католическому. Но всё началось с так называемой арианской ереси,
когда монах Арий решил «поместить» Божество во временной поток:
«сначала Отец, потом Сын». Это было идейное начало, которое потом
привело к ньютоновской концепции линейного абсолютного времени
(Ньютон знал теологию и причислял себя к последователям арианства).
Исторически события шли так: когда арианская ересь была преодолена,
её адептов сослали в дальние провинции христианской Римской империи,
где они стали проповедовать местным племенам. А когда готы захватили
Рим, обнаружилось, что все они убеждённые воинствующие ариане.
Затем католическое вероисповедание явило компромисс, и не случайно
словом Got называют Бога.

Я не хочу выставлять Восточное христианство с его обрядами в качестве
образца, но именно в лоне Византийской культуры греки-ромеи попытались
найти синтез противоположных стилей мышления, соединяя плоские
противоположности в трехмерном единстве. Православные символы
объёмны: шарообразный купол церкви перетекает в навершие, представляющее
собой некий «вогнутый конус» – это сфера мнимого радиуса кривизны,
а увенчивает всё трёхмерный пространственный крест, ведь наклонная
перекладина – проекция на плоскость того отрезка, что перпендикулярен
двум другим, лежащим в ней. Проходит проекция через иную точку,
не так как в системе декартовых координат, – и эта асимметрия
только сейчас становится понятна науке. В другом варианте купола
основой является тор, «калач», – еще более сложное топологическое
построение.

Если говорить гегелевским языком, то получается, что иудейство
– исток, алгебраический ислам и геометрическое католичество –
борющиеся тезис и антитезис, а Византийское Православие – синтез.
Георг Вильгельм Фридрих Гегель был гениальным философом-мудрецом,
и в данном случае суть дела вовсе не в схеме, а в имманентных
формах объективной идеи.

Посмотрите на нашу святыню – храм Василия Блаженного на Красной
площади в Москве. Ведь это наглядное единство прямого и кривого:
здесь треугольники сочетаются с дугами, а основная линия православной
архитектуры – алгебраическая кривая кардиоида – «символ сердца»,
мы видим ее в каждой православной церкви и на башнях Кремля. Такую
же форму имели остроконечные шлемы русских витязей, а позднее
– «богатырки» буденовцев. Обратите внимание, как в куполах храма
выражено спиральное вихревое вращение и ячеистые структуры – явления,
которые современная наука безуспешно пытается ухватить. Ещё одна
поразительная черта: наш взгляд не терпит прямых линий, они должны
быть мелко изломанны, фрактальны, математически говоря – не дифференцируемы.
Так что, как ни крути, надо признать очевидные вещи – в Православии
символически выражена логика, которая показывает, как крест и
полумесяц, противостоящие на плоскости, могут быть объединены
в пространстве.

К сожалению, в современной России изучению тысячелетней истории
Византийской империи уделяется очень мало внимания. Обычно знают
только, что оттуда в Русь пришло Православие, а их император хотел
жениться на княгине Ольге... Да и про византийскую науку и культуру
ничего нет в учебниках. Мы в России даже не задумываемся о том,
что являемся историческими и генетическими наследниками крупнейшего
в мировой истории государства. Нам в школе преподают историю Китая
и Америки, но только не Византии. А что касается науки, то иногда
упоминают так называемый «греческий огонь», но не осознают при
этом, что ещё в средние века византийцы умели перегонять нефть,
делали керосин и устанавливали на кораблях дальнобойные огнемёты.
Научным центром Византии являлась Александрия, и нам обычно рассказывают,
как православные фанатики сожгли библиотеку, но не вспоминают,
что эпоха Возрождения началась в Европе, после того, как крестоносцы
разграбили Константинополь и вывезли оттуда тысяч греческих книг.

Интересна и политической конструкции империи Византийской, которая
создавалась на основе греческого и римского опыта государственного
строительства. Римское право было там основой дальнейшего развития
юридической науки, – выработались и определённые формы, в которых
обеспечивалась смена властных элит – в среднем император находился
у власти 14 лет. Конечно, государей не переизбирали голосованием,
а свергали силами той или иной дворцовой партии, но социальную
мобильность это обеспечивало. Да и императорами становились там
не только вельможи, но даже выходцы из крестьян, сделавшие военную
карьеру, и не только греки, но и приезжие из национальных окраин.
Так что Россия продолжает мощную культурно-политическую традицию,
которая шла через века от античной Греции через Восточно-Римскую
империю до Московского Царства и далее – до последних времён.
Мы даже не подозреваем, но для Запада наша страна остается воплощением
Византии – государства, которому европейские «великие карлы» подражали
и завидовали, а потом с радостью отдали на разграбление туркам-сельджукам.

Греки-византийцы после падения Константинополя разъехались по
православным странам. Огромная их масса ушла в Россию – сюда привезли
не только злато и сокровища, но и книги. Это, в частности, и знаменитая
библиотека Ивана Грозного, о которой до сих пор ходят легенды.
К нам переселились религиозные школы и организации, греческие
семейства и кланы. Византийские греки смешались с русскими – «поскреби
русского – увидишь грека». Вглядитесь в своих знакомых – сразу
же различите «исконно русский» типаж с греческой фактурой. Это
и в фамилиях хорошо прослеживается. Потом византийская мудрая
наука, предвосхитившая алгебро-геометрический синтез, продолжалась
в православной России – и в открытой форме, и в скрытой – эзотерической.

Часто утверждают, что именно с Петра I начались на Руси точные
науки. Но каким тогда образом обеспечивалась жизнь допетровского
государства – сбор налогов, купеческая торговля, мореплавание,
ремесла? Редко кто знает, что обычные бухгалтерские счёты, которые
и сейчас ещё можно встретить у счетоводов и продавцов – это именно
русский, улучшенный вариант греческой счётной доски «абак». Вот
свидетельство английского капитана Перри, который побывал в России
и издал по возвращении на родину книгу «Положение России при нынешнем
царе с описанием татар и других народов», он писал: «Для счёта
они пользуются изобретённым ими особым прибором с нанизанными
на проволочные прутья шариками от чёток или бусами, который они
устраивают в ящике или небольшой раме, почти не отличающейся от
тех, которыми пользуются у нас женщины, чтобы ставить на них утюги...
Передвигая туда и сюда шарики, они справляются с делением и умножением
разных сумм...».

Подобных примеров много, но у нас какая-то страсть к самоуничижению,
мол, мы бедные, глупые, ленивые и нелюбопытные... Хотя все разговоры
про чемпионов и отстающих – от лукавого. Ведь эти гонки происходили
на короткой исторической дистанции в 500 лет. Впрочем, есть всё-таки
одно важное обстоятельство, которое нельзя обойти молчанием.

Геометризированное мышление ориентировано на механику, на жёсткие
детерминистские схемы. Сейчас технический прогресс на этом направлении
уже исчерпан, а в других областях геометрическое мышление оказывается
малопригодным. Это хорошо видно в такой области математики как
теория вероятности: всё, что здесь сделано фундаментального, –
создано нашими учёными: Чебышев, Ляпунов, Марков, Колмогоров,
Налимов, а в термодинамике переворот произвёл Илья Пригожин, живущий
в Бельгии. В западной науке даже достижения неклассической физики
– релятивистская теория и квантовая механика – оказались идеологически
изуродованными. Хотя, порой, обнаруживаются поразительные факты,
так немецкий гений Вернер Гейзенберг был одним из создателей вероятностной
квантовой теории и говорил о пользе столкновения различных стилей
мышления – и не мудрено, ведь его отец был крупнейшим ученым византиистом
Германии. Кстати, квантовая механика имеет два эквивалентных и
равноправных формализма – алгебраический и дифференциальный.

К сожалению, такие прозрения – редкие исключения. В целом западный
догматизм стал тормозом научного прогресса: стереотипы и парадогмы
висят тяжелейшими гирями на руках и жмут, как тесные туфли.

Расскажу историю. Десять лет назад наша общественная организация
«Евразийский проект» издавала в Красноярске культурно-исторический
журнал «Грифъ», там под рубрикой «Этногностика» мы опубликовали
сделанный специально перевод статьи немецкого философа Ханса Альберта.
Этот позитивист столь тенденциозно излагал ход истории, что смешно
становилось. Шла бы речь только о смене политических форм, но
он тщился доказать, что специфическим преимуществом западного
мышления является конкурентная борьба идей, а у всех других народов,
дескать, – догматический застой. На самом деле в лоне западной
цивилизации борьба идей допускается только на поверхности – среди
механических систематик и формальных интерпретаций, а на фундаментальном
уровне там такая косность и шаблонность, такая власть аксиоматических
стереотипов, что страшно становится.

Вот простейший пример действия прямоугольной западно-европейской
матрицы. Известно, что лучшим танком Второй мировой войны был
русский Т-34: у него форма башни была округла, броня шла под углом
к горизонтали, что делало его «непробиваемым» – снаряды рикошетировали.
Сейчас это кажется ясным и понятным, но вот немецким инженерам
такой конструкторский ход ДАЖЕ В ГОЛОВУ НЕ ПРИХОДИЛ. Танки Третьего
рейха были с прямоугольными башнями, с вертикальной бронёй – снаряд
врезался в неё под прямым углом. А ныне геометрический западноевропейский
подход мешает изучению вихревых процессов в жидкости и газе, которые
по классическим формулам не просчитываются – ничего кроме приближённых
моделей здесь получить нельзя. Зато алгебро-геометрическое мышление
позволяет тут увидеть фундаментальные вещи. Я не хочу углубляться
в этот вопрос, а в контексте нашего разговора интересно отметить
особую роль ещё одного народа – голландцев. Считается, что Нидерланды
– это страна мельниц и каналов. Так вот, они чувствуют суть вихревых
процессов, поэтому мышление голландцев также алгебро-геометрично,
и есть смысл вспомнить о том, какой революционный импульс дала
Голландия истории Европы, об успехах голландцев в работе с кристаллами,
из голландцев – гениальный математик-алгебраист ХХ века Ван-дер-Варден.
Кстати, у Петра I была особая любовь к голландцам.

(Окончание следует)