Онтологические прогулки

 

    

    

     Грустная, грустная математика... Тревожная. Я задумался, и все посыпалось...

     Очень трудно объяснять очень простые вещи.

     Возможно ли с убедительной точностью разделить единицу на три? Или на семь? Или на девятнадцать? Или, например, квадратный корень из двух извлечь? Или из трех? Или куб удвоить?

     Никак нет. Невозможно. И все более или менее об этом знают.

     Однако, и делим, и извлекаем, и удваиваем. Приблизительно.

     И измеряем. Несмотря на очевидную неточность наших мер и весов и даже на принципиальную ограниченность “разрешающей способности”.

     И выходит так, что вся наша жизнь: и цивилизация, и культура, и техника - все-все - на одном этом зыбком фундаменте строится - на допущении и приблизительности.

     Все приблизительно, все. Все очень и очень приблизительно!

     И всякая теория приблизительна, а потому неверна.

     Всякого “научного”, “позитивного”, “рационального” знания и сознания основа суть равенство, тождество.

     Надо ли объяснять, насколько ничто ничему не равно?

     Приблизительно, приблизительно равно ( ~ ) - вот, что мы должны были бы на своем знамени нарисовать.

     Правда, у нас и знамени никакого нет, а у кого знамя есть, тот и слышать не хочет ни о какой приблизительности.

     И символ всякий, и знак – приблизительны. Приблизительны безнадежно. Говорится, пишется, передается – по-разному, понимается одинаково. Приблизительно одинаково, условно.

     Что из этого выходит давно известно и названо: “искажение информации”, детская игра в испорченный телефон.

     Итак, приблизительность и погрешность – ( грех! ).

     ... Нет ни претензий ни к кому (никто не без греха), ни иллюзий: я, конечно же, сознаю, как неосторожно и безнадежно приблизительны все эти рассуждения о приблизительном.

     Вопрос в другом.

     Куда пропадает, исчезает разница между тем, что мы полагаем значением величины и действительной величиной (погрешность): между корнем из двух и 1,414, между отношением длины окружности к диаметру и 3,14, между 1/7 и 0,142857 ?  Погрешность, пренебрежимо малое – куда оно девается?

     Неизвестно куда.

     Сколь же может быть велико число выброшенного (выброшенных) приблизительностью вон, за пределы, во вне, в неизвестно куда?

     Бесконечно. Более того.

     Еще Аристотель заметил: “Надо признать основательным, что бесконечное путем прибавления не представляется таким, чтоб оно превосходило всякую величину, а бесконечное при делении именно таково...”(Физика, 207а, 30).

     А ведь большая часть приблизительностей именно от деления происходит. Или так ли иначе с делением связана.

     Естественно предположить, что такая всеобщая и бесконечная приблизительность таит в себе известные опасности.

     Погрешности, Пренебрежимо Малые пропадают неизвестно куда и там, неизвестно где, скапливаясь, не могут ли однажды достичь величины критической? Наподобие критической массы?

     Неизбежное зло? Совершенно неизбежное.

     Приблизительность – разумное допущение? Разумеется.

     К тому ж вынужденное. И вполне естественное. Не хватало еще, чтоб кто-нибудь нам что-нибудь точно сказал! (Из вычисляющих).

     И заключается некоторая договоренность о степени приблизительности (точности). Что-то вроде Общественного договора. Правила формулируются жестко и даже порой грубовато: “Совершенно недопустимо вести вычисления с большой точностью, если данные задачи не допускают или не требуют этого...” (Бронштейн Н., Семендяев К. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов).

     Однако, сплошь и рядом случается, что сам факт принятия допущения, условности, приблизительности забывается, не замечается.

В приблизительном существуем, как в безусловно точном и достоверном.

     Откуда ж такая преступно равнодушная небрежность, приблизительность? и это совсем неуважительное наименование - Пренебрежимо Малые? Из соображений упрощения задачи? Чтоб вообще хоть как-нибудь могли разрешить? Как сейчас помню из школьного задачника: трением пренебречь, сопротивлением воздуха пренебречь... Вероятно так, но, наверно, не это главное. Главное, может быть, перспектива, масштаб, соотношение величин. Это как “лицом к лицу лица не увидать” (или наоборот).

     Что нам песчинка в морских волнах, в мглистом льде малая искра? Ничто. Лишь метафора нашей собственной малости и потерянности, когда бескрайность миров нам случается умозрительно охватить... Странно даже, что этой несовместимости большого и малого кроме т.н. сумасшедших никто не боится.

     Но что же Пренебрежимо Малые?

     Ничего. Существуют отдельно от нас. То есть, может быть, не отдельно, но самостоятельно.

     Достоверно о них известно немногое.

     Первое. Они многочисленны. Вероятно, их число бесконечно: каждая приблизительность порождает целый рой других.

     Второе. Они таинственны, загадочны и пребывают неизвестно где.

     Естественно предположить (так обычно и предполагается), что отброшенные ради торжества Приблизительности вследствие множества приближений и упрощений Пренебрежимо Малые само- (взаимо-) уничтожаются: сегодня сочли немного больше, завтра – немного меньше.

     Разумеется, уничтожаются. Но едва ли совсем.

     Кроме того, не выделяется ли в процессе этой “аннигиляции” (и на это время нужно!) еще какая-нибудь неучтенная, пренебрежимо малая энергия или субстанция?

     Кто-то скажет, может быть, что все, о чем здесь шла речь, лишь предмет и продукт исключительно умственных операций, и другого физического смысла не имеет. И в этом есть своя правда, но, приблизительно мысля и вычисляя, мы и существуем в известной мере приблизительно. Хотя бы уж потому, что бытие хоть сколь-нибудь, да определяет сознание, а сознание в свою очередь бытие. Да и весь наш “материальный” мир: и в турбине, и в паровозе, и в чайнике заложена своя (чья-нибудь, наша) приблизительность и условность.

     Приблизительное – условное, следовательно – абстрактное. Следовательно – неживое. И, строя свою приблизительность, окружая себя условным, не погружаемся ли мы в абстрактное, в неживое? Может быть, именно это и есть то самое зло машин и “каменные руки шоссе”, схватившие за шею деревню, не говоря уж о тривиальных авариях, вероятность которых, разумеется, учитывается и предусматривается (приблизительно, разумеется).

     Итак, живые, погружающиеся в неживое, абстрактное не живы ли мы до сих пор лишь благодаря параллельной, вне нашей воли. самостоятельной жизни среди нас и рядом с нами сих

Пренебрежимо Малых?

 

Авось, Аминь.