Онтологические прогулки

Русская философия

Совершенная математика 4

Мои размышления представляют собой прежде всего перенастройку
всей системы мироощущения, в которой собственно «теоретические»
представления занимают довольно незначительную часть. Меня никак
не устраивает «обычное» мироощущение современного человека, всё
равно министр это или бомж, олигарх или клерк, академик или первоклассник.

Нас всех характеризует полная, точнее, максимально возможная «погруженность»
в предметное мироощущение, в вещное намерение себя и мира, в котором
нормальные задачи самосохранения и развития приобретают уродливые
черты голого прагматизма, выживания.

Вдоволь потолкавшись у общественного корыта, я в какой-то момент
обнаружил, что мне это уже давно не интересно, этот мир озабочен
явно чем-то другим, не тем, чем я; в результате я оставил выживание
на периферии своего внимания и направил своё намерение на то,
чтобы наблюдать за этой толкотнёй и пробовать отслеживать направляющие
человека силы.

Многолетние наблюдения расхотевшего выживать, но ещё не забывшего,
что такое живое, человека и лежат в основе этих размышлений.

Прежде чем пытаться хоть в чём-нибудь разобраться, в философии
или математике, устройстве общества или семьи, своей или чужой
жизни, необходимо перенастроить всю систему мироощущения.

Похоже, что за последние несколько месяцев намерение мыслить протащило
меня от разгребания мусора, которым ещё недавно была забита моя
голова, к «чистому» мышлению, о котором мечтали, но которого не
смогли достичь философы, поскольку чистое для них означало абсолютное
знание, железобетонной стеной которого они пытались защититься
как раз от того единственного, что интересно мне – от живого.

Мне не интересен железобетон данностей, какими бы высококультурными
или духовными они ни были, меня интересует постоянное обновление,
растворение меня живой текучестью становления, даже смерть для
меня шанс обновления.

Поэтому в том топосе, который открывается удерживаемым мною намерением,
мне не хотелось бы видеть кирпичи устойчивой, надёжной, практичной
данности, которые вселяли бы в меня уверенность в завтрашнем дне;
мне хотелось бы переживать разворачивающийся вместе со мной мир
каждый раз заново, входить в текучую реку жизни и выходить из
неё обновлённым, сотканным из тех элементов вселенной, которые
не застывают, цепляясь друг за друга, каменными идолами.

Продолжу. Чтобы удовлетворить терпение любителей философии и математики
исключу из своего намерения скидку на умственную дистрофию и в
этом размышлении буду предельно профессионален, как Гуссерль или
Хайдеггер, которые полагали, что решить философские вопросы можно,
не выходя за её пределы; уподоблюсь им и буду размышлять на языке
классической философии.

Существование бытия феноменологично, поэтому требует фактического
обоснования непредметным способом. Фактическое обоснование феноменологического
существования предполагает наличие индивидуального опыта целостности
переживания, не сводящегося к какому-либо одному модусу существования;
только целостность непосредственного индивидуального опыта переживания
позволяет исключить предметную интерпретацию, приводящую к постулированию
индивидуального существования в отрыве от сущего.

Единство сущего как непредметного становящегося бытия является
онтологическим обоснованием целостности индивидуального опыта,
позволяющего рассматривать любой модус непосредственного индивидуального
опыта как имеющий единство с сущим и не нуждающийся в специальном
обосновании.

Непосредственность индивидуального опыта самим фактом своего существования
указывает на его онтологичность, укоренённость бытию. Однако постулирование
данного опыта как существующего должно быть сопряжено с одновременным
постулированием непредметного, феноменологического характера целостности
индивидуального модуса существования. Такая двойственность внимания
позволяет избежать предметных интерпретаций, отрывающих модусы
существования от сущего.

Постулирование данного модуса индивидуального опыта как существующего
предполагает, таким образом, единичность данного индивидуального
опыта, которую превращает в единицу, отдельный факт не его существование
как факта, а его существование как модуса бытия.

То есть укоренённость любого возможного и действительного модуса
существования в единстве бытия превращает его в отдельное существование
– единицу. В соответствии с этим любое отдельное существование
– единица – представляет собой феномен, который сохраняет свою
природу феномена только как элемент целостности.

Отличие феномена от предмета заключается в его целостности, поэтому
отдельное как единица (1) не может иметь частей и отделена от
любого другого феномена (пустотой, пробелом). Постулирование феномена
основывается на факте индивидуального опыта, который как целостность
феноменально индивидуален и не имеет сам по себе сопряжения с
другими индивидуальными опытами. Однако единство сущего как всёпоглощающее
бытиё связывает все индивидуальные модусы существования, делая
их одновременно и феноменальными, то есть самозамкнутыми, и однородными,
то есть формирующими топос существования.

Однако это не позволяет утверждать о возможности не только взаимодействия
между различными модусами индивидуального существования, но даже
и возможности связи индивидуального модуса с самим собой; феномен
принципиально единичен, поскольку как целостность не имеет частей,
существует в пустоте.

Соответственно, не существует предданного мира существования –
ни феноменального, ни предметного, то есть феномен как модус существования
не пребывает в каком-либо топосе существования, позволяющим какое-либо
взаимодействие феномена с самим собой или другим феноменом.

Сущее полагает модус существования, феномен как единичность, обращенную
к сущему к источнику и пределу существования; поэтому любые попытки
философов преодолеть барьер единичности и, соответственно, пустоты
бытия приводили к наглядным интерпретациям феноменального характера
существования.

Гуссерль пытался преодолеть барьер феномена за счёт постулирования
особой природы осознания, которое посредством сохранения тождественности
самого себя образует длительность, то есть взаимосвязь феноменов;
однако для того, чтобы образовать длительность феномена его необходимо
поместить в топос длительности, то есть предположить уже существующим
топос возможной длительности, который после конкретизации станет
определённым типом временной последовательности.

Но феномен определяется как единичность с пробелом, именно пробел
не позволяет превращать феномен в какой либо тип предмета, способного
вступать в взаимодействие, в том числе – образование длительности.

Таким образом, Гуссерль «разрешил» проблему адекватного выхода
из факта единичности существования, феномена, за счёт полагания
дурной бесконечности осознания, то есть его предметной интерпретации.

Философам не хватило смелости действительно принять факт абсолютной
единичности феномена (буду давать хоть какие-то опоры понимания
в этой тарабарщине, с помощью которой философы, как им представляется,
занимают достойное место в обществе); более того, у них не хватило
смелости на то, чтобы признать связь феномена с сущим, или – человека
с богом, как двухстороннюю, а не одностороннюю – от сущего к феномену,
от бога к человеку; философам сама возможность человеческой природы
сущего кажется дерзкой, человек для них – существо, живущее по
чьей-то воле (именно за это их не только пустили к корыту, но
и выделили особое место).

Продолжу. Феномен принципиально единичен и бритва Оккама отрезает
любое его удвоение. Соответственно, выйти за пределы феномена
невозможно, иначе он потеряет свойства феномена – единичность,
перестанет быть единицей.

Но сущее не трансцендентно феномену, а трансцендентально; феномен
представляет собой не оторванный от сущего, а сохраняющий единство
с сущим факт существования; собственно, это сохранение и превращает
его в феномен в отличие от предмета, который по определению отделён
от стихии становления.

Трансцендентальность феномена представляет собой основу его формирования
и включает в себя элементы феномена; то есть элементы феномена
участвуют в его же формировании! Идеальное решение, подлинная
философия совершенного человека!

«Мы боги есте», элементы феномена человека участвуют в формировании
человека как феномена; соответственно, форма феномена включает
в себя элементы, формирующие сам феномен человека. Матрица формирования
не предметна, но не трансцендентна, она трансцендентальна, то
есть формирование происходит не как одностороннее творение сущим
фактов существования, а как одномоментное, нераздельное, непосредственное
единство формирующего и формируемого, сущего и существующего,
«садовника и цветка».

Такова подлинная непредметность, феноменальность, трансцендентальность
человека, который не пожинает плоды чужой работы, воздавая ему
осанну, а самим собой участвует в собственном творении, развитии.
Постулат троицы показывает не отделённость бога от человека, и
не посредничество богочеловека между богом и человеком, и не абсолютную
единственность богочеловека, а единосущность и нераздельность
бога и человека в единичности богочеловека.

Соответственно, матрица формирования человека, и вообще любая
матрица как форма сущего, представляет собой живое целое, а не
данное, живое устойчивое, а не окончательное и неизменное.

Матрица первобытного человека производит человека как осваивающего
самого себя и мир в предметном внимании. Это означает, что единичность
существования будет полагаться им как предмет – камешек, зарубка;
это не описание и не знак предмета, а сам предмет, так же как
воспринимаемое дерево неотделимо от его называния, точнее, от
его звучания; поэтому музыка – не гармония, сочетание звуков,
а звучание мира. Без звучания (имени) дерево не воспринимается
как предмет, не выделяется из потока восприятия.

Матрица магического человека формирует такой тип освоения человеком
себя и мира, в котором феноменом единичности полагается род человека
– род как целостность земли, растений, животных, гор, группы семей
человека, солнца, планет и пр.; частично этот смысл сохранился
в китайском «поднебесная» и русском «родина» (из известных мне
слов). Феномен магического человека – разнородное множество, единство
многообразного.

Матрица современного человека формирует его как непосредственную
единичность, одного, единицу, феноменальная природа которой была
рассмотрена выше. Человек не может выйти за пределы феномена,
не может ни удлинить, ни укоротить и пр., но может намереваться
быть, длиться, так же как магический человек намеревался пребывать
родом; современный человек намеревается пребывать единицей и формируется
не как длящаяся единица, иначе он перестаёт быть феноменом и становится
окончательным предметом, а как феномен, переживающий себя множеством
единичностей, то есть множеством самого себя.

Матрица современного человека как форма сущего включает в себя
намерение человека как элемент его формирования, устойчивое намерение
единичности формирует человека как множественную единичность,
как топос множества. Форма магического человека производила множественность
как индивидуум, единицу.

Форма современного человека полагает феномен как топос множества
единичностей, как множество единиц; это метаматематический топос
как условие любого типа математического мышления.

Понятно, что математика никак не может являться описанием свойств
предметов, то есть существующего. Математика, как, впрочем, и
любая современная наука, должна не описывать нечто уже данное,
а участвовать в формировании человека как становящегося существа,
формируя его намерение как единого с живым сущим человека.

Математика – одни из модусов пребывания человека живым, то есть
постоянно обновляющимся математикой человеком.

Для строгости размышления необходимо уточнить, что форма сущего,
феномен, факт единичности, матрица и пр. представляют собой обозначения
одного и того же в зависимости от хода рассуждения, например,
при выделении единичности факта существования происходит отвлечение
от того, что это тоже сущее, при выделении целостности феномена
происходит отвлечение от него же как формы сущего и пр., однако
отвлечение не означает упущение этого, адекватное рассмотрение
каждого отдельного модуса сущего возможно только при одновременном
удерживании во внимании не только всех остальных модусов, но и
самого сущего, что, собственно, и является мышлением – скоординированным
в совершенство множеством разнонаправленных вниманий.

Мышление, как и движение, представляет собой не какую-то отдельную
способность человека, а сложное, многообразное, феноменальное
совершенство скоординированных разнородных элементов, формирующихся
в реализованное действие в стихии становления как целостности
человека.

Это совершенство Вселенной, поэтому каждое намерение мыслить затрагивает
Вселенную до её последних оснований, просьбу Декарта поберечь
французскую кровь, обращенную к пускающим ему кровь врачам, я
обращаю к философам и математикам: господа, берегите живую кровь
Вселенной от ножей своего мышления.

Как бы мне ни хотелось двигаться к математике, размышление возвращается
к началу и заходит на новый круг с небольшим продвижением вперёд,
даже моя лень и нежелание увязать в чём-либо не могут повлиять
на ход размышления.

Похоже, что без определённого мироощущения математика не поддаётся
осмыслению как целостность, разваливаясь на отдельные неконгруэнтные
части. Это, конечно, не означает, что она должна представлять
собой однородную целостность, но является ли она целостностью?,
вот в чём вопрос.

Нерешенность определённых философских и метематематических вопросов
и не позволяет мне двигаться вперёд. Попробуем зайти на новый
виток спирали размышления.

Почувствовав желательность просмотра предыдущих заходов (что я
обычно не делаю), я обнаружил, что размышление часто наводило
меня на прагматизм математики, под которым понимается не только
практическое использование элементов математики для решения неких
нематематических задач, но и относительная свобода допустимости
различного рода непрямых способов обоснования, например, от противного.

Следующей интересной особенностью математики, в её отличии, например,
от философии, является представление о том, что всё, что возможно
помыслить, может быть допущено к рассмотрению. То есть математику
не интересует фактичность происходящего: сам факт того, что что-то
помыслилось, достаточен и является основанием для рассмотрения;
если к тому же удастся практически любым способом обосновать это
помысленное, то этого вполне достаточно.

Если подводить некий итог, то мне видится, как минимум, три различные
математики:

• магическая математика;
• предметная (прагматичная) математика;
• совершенная математика.

Нерасчленённость математики не может не сказываться и на общем
состоянии математики, и на понимании её природы самими математиками
и теми, кто интересуется ей; достаточно постоянные попытки обоснования
математики как некоторого координированного целого уже долгое
время не дают никакого результата. Получается довольно странная
ситуация, когда вполне успешная наука (в широком смысле) плохо
представляет себе, что, собственно, она такое.

Тот порядок, в котором я расположил три типа математики, конечно,
имеет и временной смысл, хотя можно считать, что предметный и
непредметный (совершенный) типы возникли примерно одновременно,
правда, развивались и, возможно, развиваются до сих пор неравномерно.
Сегодня математика представляет собой разрозненный конгломерат
многообразных частей, большинство из которых по видимости практически
друг с другом не связаны, как грибы, разбросанные по лесу, однако
именно грибница, скрытая в земле, даёт им жизнь и связывает их
в единое целое.

Прежде всего необходимо достаточно подробно рассмотреть магическую
математику; после этого станет более понятно, какое влияние она
оказала на современную математику, потом необходимо чётко разграничить
два типа современной математики, после чего будет понятно, что
вообще возможно сделать в попытке обоснования единства математики
как науки.

Магическая математика. Основной ошибкой при размышлении о наших
предках является то, что современный человек подставляет самого
себя на место древнего, как если бы бабочка, у которой нет пищеварительной
системы, пыталась понять, чем же это гусеница так усердно занимается?,
и делала вывод о её примитивности.

Чтобы не подставлять себя на место магического человека необходимо
понимать принципиальное отличие современного человека как человека-индивидуума
от магического человека как человека-рода, не видя этого отличия
современный человек везде будет видеть только самого себя в различных
интерпретациях, подобно тому как современный путешественник не
меняется в зависимости от посещаемого им места, а меняет само
это место маниакальным постоянством самого себя, так что скорее
можно найти изменения в Эйфелевой башне или соборе Гауди, чем
в этой скалящейся константе в шортах.

Человека сформировал не Адам – Эдисон, который с помощью лука
и стрел оторвал человека от его природных сородичей и увёл его
вперёд природы всей.

Забавно наблюдать на потуги современных учёных разглядеть в дымке
прошлого самих себя, раздетых и обросших шерстью, но несмотря
на узкий лоб уже начинающих заглядывать в дымку будущего в надежде
увидеть своих потомков, одетых и гладко выбритых. В этом познавательном
экстазе, который прямо пропорционален выделенному на эту тему
гранту, учёные пребывают не одну сотню лет, разница только в том,
что первых из них больше всего восхищала та вершина разумности,
на которую – в их лице – смогли подняться довольно примитивные
предки, тогда как нынешних больше всего восхищает тот инструментарий
познания, который позволяет им разглядеть следы самих себя во
тьме тысячелетий.

Всё, о чём здесь размышляется, имеет прямое и непосредственное
отношение к пониманию математики, поскольку обязательным условием
этого понимания является определение того места, которое занимает
математика в жизни людей, а с этим много трудностей.

Человек-род, или магический человек воспринимал небо и землю,
животных и растения, горы и реки, населяемые его семьей как одно,
единое, нерасчленимое целое; не в том смысле, что он не отличал
себя от красного попугая, а в том, что и он сам, и красный попугай,
и муссон, и южный крест были одним целым, тем, что невозможно
разорвать, не уничтожив всё;

Родина одна, едина, непосредственно живая и магия – способ сохранения
всего, в том числе и себя, в единстве живого.

Магия – не воздействие на нечто внешнее, не попытка задобрить
враждебные силы и пр., магия – это способ пребывания в единстве
со всем живым, способ быть живым родом, живой родиной.

Магический человек и формировал, и осваивал себя как единую множественность,
как множество разнородного, как единство многообразного; для него
имели значение звёздные и планетные циклы, солнечные годовые декады,
фазы луны, деление суток на день и ночь и пр., но для него не
существовали и, соответственно, не имели никакого значения абстрактные
числа и какие-либо действия с ними.

Мне предстоит изучить то, что есть о магической математике в литературе,
но уже ясно, что в основе магической математики лежат не наблюдения
за естественными процессами, поскольку для древнего человека не
существовало ничего естественного в отличии от искусственного,
или внешнего в отличии от внутреннего, на то он и древний, что
у него нет современных принципов восприятия.

Современная предметная математика. Очевидно, что современный человек
воспользовался остатками магической цивилизации и в математике,
однако здесь для нас главное не в том, чем именно он воспользовался,
а то, как он это сделал. А сделал он это как индивидуум (человек-я)
в предметном внимании; то есть современный человек в предметном
внимании воспринимает себя и мир как отдельные предметы среди
отдельных предметов, вещей.

Предмет отличается от феномена тем, что он полностью всем собой
открыт человеку, не имеет скрытых, невидимых частей, как говорил
Мамардашвили: предмет – это «выпотрошенное» явление, так что всё,
что современным человеком воспринимается в предметном внимании,
становится предметом, будет ли это старый дырявый башмак, или
череп предка, или магия двенадцати знаков зодиака – не имеет никакого
значения, башмак будет выброшен, из черепа сделан светильник,
а магия превращена в практичное знание.

Соответственно, предметный человек с математическими феноменами
будет обращаться как с предметами, не спрашивая разрешения у философов,
он будет не только складывать, умножать, вычитать и делить натуральные
числа, но и делать с ними всё, что только возможно, ни мало не
заботясь о правилах, так что довольно скоро единица потеряет свою
целостность, числа обретут знаки и пр.

Возможности должны быть реализованы – таков принцип действия предметного
математика и, надо отдать ему должное, этот принцип он успешно
реализует; успешно для себя самого как предметного человека, но
успешно ли для себя как целостного человека?, это большой вопрос,
пока у меня нет ответа.

Если мы посмотрим на философию, то опредмеченность человека в
философии надолго скрыла от него его действительную природу как
живого, настаивая на его природе как разумного; будет вполне обоснованным
предположить, что и в математике человек опредметился настолько,
что даже не видит этого, косвенным признаком такого положения
вещей является неспособность математики к прояснению своей собственной
природы как науки, не говоря уже о задаче распредмечивания человека
посредством математики.

Так же как и с магической математикой мне предстоит ознакомиться
с соответствующей литературой для конкретного исследования развития
предметной математики.

Совершенная (непредметная) математика. Это наиболее сложный и
наименее разработанный тип математики, но тем интереснее будет
им заниматься, особенно мне, с детства не любившему всё упорядоченное,
но не живое, в том числе школьную математику; сколько ни внушали
мне учителя, что математическое знание строгое и безупречное,
не подлежащее никакому сомнению, сколько ни дважды двакали, им
так и не удалось убедить меня, что я могу жить математикой, прежде
всего потому, что не жили ей сами.

Так что мне предстоит интересная и, надеюсь, сложная работа по
исследованию действительной истории развития математики, разграничению
её типов и установлению их природы как оживляющих, а не опредмечивающих
человека феноменов.