Онтологические прогулки

Русская философия

Совершенная математика 5

Пока я знакомлюсь с литературой по истории и философии математики,
стоит внимательно присмотреться к тому, каким образом современный
человек (в моём понимании то есть предметный человек-я) может
практиковать математику, и чем в этом он отличается от магического
и совершенного человека.

Все исследователи с лёгкостью справляются с этой темой, бесконечно
повторяя друг за другом то, что им всем кажется совершенно очевидным,
а именно – математика родилась из практических нужд счёта, измерений,
вычислений и пр. Кажется само собой разумеющимся, что туземцу
необходимо было знать, сколько человек в его семье и роде, коз
в стаде, стрел в колчане, кочанов на грядке, яблок в корзине,
которую он несёт на рынок, чтобы обменять на шкуру лисы.

В своём снисхождении к древнему человеку современные философы
и учёные не замечают, что на место древнего человека они ставят
самих себя, сначала как бы не умеющих считать, а потом по нужде
научившихся, нужда заставила и научила – вот как видят себя наши
мыслители, впрочем, что и говорить: современного человека из всех
знакомых мне типов людей больше всего характеризует стремление
нужды – выживание; именно это качество он и видит во всех других,
независимо от того, обладают ли они этим качеством.

Современному человеку не приходит в голову, что древний человек
просто не нуждался в счёте, но не потому, что в своей деятельности
не сталкивался с большим количеством предметов, а потому, что
то, что для современного человека является большим количеством,
для древнего большим не было! Забавно, да? То есть именно современный
человек вынужден считать, а не древний, который без малейшего
труда способен, точнее, был способен, в доли секунды дифференцированно
воспринимать сотни одновременных предметов, процессов, состояний
и пр..

Например, шимпанзе может в доли секунды не только запомнить высвеченные
на дисплее цифры, но и указать их в порядке следования, современный
человек этого уже не может, он не может за это время ни воспринять,
ни запомнить, ни тем более расположить их по порядку. Отделённый
от самого себя воспринимающего барьером «я», современный человек
потерял способность скоростного, одномоментного, дифференцированного,
то есть непосредственного восприятия, но зато способен, протянув
восприятие во времени, фиксировать его опосредованно, например,
посредством записи, счёта и пр.

Магический человек был прямым наследником первобытного человека
и, следовательно, получил от него «талант» предметного внимания,
однако внимание самого магического человека было направлено на
сохранение своего единства с сущим как живым, и именно это направленное
внимание сформировало намерение современного человека быть живым.
Очень странное намерение: живое существо намеревается быть живым!

Почему это странное намерение кажется исследователям само собой
разумеющимся; если бы курица постоянно проявляла беспокойство
относительно факта своего существования и стремилась быть живой,
это насторожило бы учёных или нет? Однако курица не проявляет
стремления быть живой, поскольку её целостность не нарушена, но
целостность человека нарушена, не разрушена, иначе человек моментально
бы аннигилировался, а нарушена, точнее, нуждается в постоянной
координации и синхронизации, в постоянном направленном внимании
человека на сохранение и даже формирование своей целостности!

Вот что выделяет человека: его целостность включает в себя в качестве
необходимого элемента самосохранение и самоформирование; математики
(и физики и пр.), вы слышите, не изучение свойств мира должно
лежать в основе совершенной математики, а формирование самих себя,
или, другими словами, например, не измерение скорости света и
попытки к ней приблизиться в предметном модусе, то есть пытаться
двигаться со скоростью света, разгоняя самих себя как тело, а
формировать себя как свет и естественно двигаться как свет, а
это требует переориентации внимания с самих себя и мира как тела
на внимание самих себя и мира как живого единства. Необходимо
перестать существовать, выживать, то есть использовать магическое
наследие в предметном внимании – стремиться быть живым телом!,
мы и так живые, только не в единственном модусе живого тела, а
в целостности сущего, в котором наше намерение столь же формирующе,
как формирующе само творение!

Мы боги есте!

Некоторое живое возбуждение, вызванное тем, что размышление показало
мне ещё один аспект особенностей нас и наших предков, а именно:
богатство непосредственного восприятия и действия магического
человека, а также слабости и преимущества опосредованного строения
современного человека, немного повысило градус моего состояния
и акцентировало принципиальность того, чем я занимаюсь: меня не
интересуют некоторые аспекты вопроса о…, меня интересую я сам
и любой другой человек как живая Вселенная, живая именно потому,
что я и вселенная в следующий момент можем стать другими. Поэтому,
направляя внимание на себя как живую возможность, я формирую намерение
живого совершенства Вселенной, а не выживания обеспокоенного достоверностью
своего существования тела.

Продолжу. Итак, магический человек не нуждался в счёте, но это
совершенно не означает, что не был способен к измерениям, счёту
и пр. Более того, и измерения, и счёт, и определение различных
соотношений занимали важное место в его жизни, только они не имели
предметный характер. Попробую определить, как именно магический
человек практиковал измерения и всё, связанное с этим.

Пройдусь ещё раз по практической необходимости счёта. Древний
человек легко заметит отсутствие одной козы в стаде из 70–80 коз,
совершенно не прибегая к счёту; более того, каждую козу он знает
как козу того-то, такого возраста, темперамента, характера и пр.,
также он прекрасно знает не только свою семью и свой род до седьмого
колена (то есть и умерших в нашем понимании), но и соседние рода,
и их скот, и т.д., и т.д.; современный человек на это не способен,
то есть в этом отношении современный человек гораздо примитивнее
древнего.

Можно сформулировать правило: если современный человек намеревается
что-то научно (как он это называет) описать, то это означает,
что он намеревается в этом нечто отыскать самого себя, причем,
в одном – предметном модусе, и, ровно в той мере, в какой это
ему удастся, он будет считать, что это описание достоверно.

Следовательно, о древнем человеке современный человек практически
ничего не знает. Наивность современного человека обусловлена его
основным желанием – выживанием; выживание – бог современного человека,
так как воспринимая себя вещью среди вещей он неминуемо будет
пытаться сохранить себя как вещь.

Описывая древнего человека как стремящегося к выживанию существа,
современный человек описывает самого себя, описывая появление
математики как следствие практической необходимости, он видит
только самого себя и пр.

Понятно, что при этом современный человек не учитывает знания
древних о тысячелетних циклах движения созвездий, планет и пр.,
полагая, что для древних «семь» означало много и пр.

Но интересно не это, это как раз очень даже понятно, а действительно
интересно вот что: какое место занимало измерение, вычисление
и пр. в жизни магического человека? Только реконструируя это место
вычислений в жизни магического человека можно реконструировать
и тип магической математики.

Теперь я понимаю, почему размышление не двигалось непосредственно
к математический вопросам: слишком велика пропасть, отделяющая
современного человека от магического, и без изучения всей её глубины,
рано заниматься математикой.

Итак, магическому человеку нет никакой нужды пересчитывать членов
своего рода, делать чертёж вигвама, рисовать карту неба и пр.,
поскольку он всё это и многое другое легко удерживал во внимании:
движение солнца, фазы луны и другие признаки позволяли точно ориентироваться
в пространстве и времени и пр.

Но любые предметные действия с непредметной целостностью рода
могут ему навредить, соответственно, магический человек ничего
не считал, не измерял и не вычислял как отдельное, само по себе
существующее, как вещь.

Магический человек не воспринимал себя отдельной вещью, могу себе
представить весь ужас такого человека, если бы он был способен
в момент воспринять себя как я – отделённую от всего единичность!

Следующее правило: для древнего человека всё было другое и по-другому;
необходимо восстанавливать особенность, а не примитивность древнего,
следовательно, особенность, специфику древней математики, тогда
и свою будем знать лучше.

Далее, все исследователи принимают за аксиому, точнее, достоверное
наблюдение, что именно практика привела человека к необходимости
измерений, счёта и пр., но ни один их них не задал простого, но
необходимого вопроса: на каких основаниях появились измерения,
чем отличается современный человек от древнего, что стал способен
это делать?

Неужели простое увеличение количества людей и размеров их хозяйственной
деятельности является причиной практической необходимости математики?
Тут учёные мне укажут на различные циклопические сооружения, большие
города, пояснят, что функционирование крупных государств типа
египетского и вавилонского царств предполагают необходимость учёта
и контроля, серьёзных вычислений и измерений и пр..

Это так, но все эти примеры являются примерами не древности, а
начала современности; упомянутые культуры уже являются культурами
современной, а не древней цивилизации, поэтому не могут быть аргументами.

Отсутствие же «предметных» памятников древней цивилизации означает
не то, что она была примитивной и не способной к этому, а только
то, что она не была предметной, точнее, была по-преимуществу непредметной,
другой – магической (в моей терминологии).

Современный человек находится на ранней стадии развития своего
типа цивилизации (в моей терминологии – совершенной) и в сравнительном
отношении значительно уступает тому уровню развития, которого
достиг магический тип человека.

Поэтому дело не в том, что древний человек не умел считать, а
в том, что делал он это по-другому; это, во-первых, а, во-вторых,
современный человек начал считать не потому, что по нужде поумнел.

Считать, измерять и пр. современный человек начал в полном соответствии
со своей природой, точнее, в полном соответствии с тем, как он
начал осваивать себя как современного человека, а осваивать себя
он начал в предметном внимании, то есть предметно. Именно поэтому
он и стал считать и пр.; для этого современному человеку не нужно
никакое теоретическое обоснование, достаточно быть самим собой,
рефлексивным предметным человеком.

Исследователи же принимают видимое как факт, который объясняется
прагматической вынужденностью человека стать математиком; жизнь
заставила наших предков стать математиками точно так же, как она
сейчас заставляет нас так об этом думать!

Результаты такого житейского понимания довольно плачевны: во-первых,
математика древних полностью выпадает из рассмотрения, во-вторых,
основные элементы математики – число, множество, единица и пр.,
остаются без определения, то есть принимаются как таковые, в-третьих,
математика даже в понимании самих математиков превратилась в конгломерат
мало или совсем не связанных друг с другом фрагментов, и, наконец,
самое главное, математика развивается только в предметном внимании,
становясь исключительно предметной, вещной наукой.

Напрашивается вывод о том, что именно объединяет современную математику
в единое, хоть и не скоординированное целое, а именно – предметный
характер математики! В этом как раз согласны и философы, и математики
(хотя могут отговариваться).

Соответственно, вырисовываются три задачи: первая – отделить магическую
математику как специфическую, построенную на своих собственных
основаниях, вторая – определить особенности предметной математики,
как в практическом, так и в теоретическом модусах, третья – сформировать
намерение непредметной, совершенной математики.

Эти задачи выявились самим ходом данного размышления, каким именно
образом они будут реализовываться, пока не знаю, но не суть, пока
достаточно того, что они определены и можно двигаться дальше одновременно
по трём направлениям.

Необходимым условием движения по каждому из этих направлений является
тщательная метаматематическая проработка тех оснований, которые
или уже лежат, или должны быть положены в соответствующий тип
математики. Исследовать три намеченных направления можно как каждое
в отдельности, так и все в соотнесении друг с другом.

То есть получится три типа математики: магический, предметный,
совершенный, при этом совершенный должен иметь множество возможных
модусов, а не один, я имею ввиду, что совершенство не имеет окончательного
ограничения, в отличие, например, от предметного модуса, который
ограничен возможностями предметного внимания.

Магический тип отличается от предметного тем, что в магии нет
отдельных предметов, то есть вещей, имеющих самостоятельное существование
вне целостности, соответственно, магия не является ни познанием,
ни описанием мира, у неё нет проблем достоверности, истинности
и пр. Магические математические понятия не описывают мир предметов,
они вообще ничего не описывают, поскольку должны являться собственно
элементами целостности, то есть являются выражениями самих себя,
самими собой, не в том смысле, что древние обожествляли числа
или что-нибудь подобное, а в том, что числа были элементами мира
магического человека самими по себе. В предметном внимании это
понять невозможно, так как предметное внимание всё представляет
в виде предмета, пусть только мыслимого, воображаемого, вспоминаемого
и пр.

Многообразие, образующее магический род, содержит в себе разнородные
существа, часть которых не имеет предметного смысла, например,
род образуют группа семей людей, река, лес, птицы, кладбище (мир
мёртвых), созвездия, солнце, луна.

Это многообразие является целым, целостностью, единицей, не разложимой
на части принципиально, так как вне целостности всё должно неминуемо
погибнуть, исчезнуть; например, так называемое ритуальное самоубийство
в древней Японии имело именно этот смысл: то, что лишилось целостности,
должно разделить участь целостности – погибнуть.

Понятно, может быть, правда, только мне, что составляющие рода
никто не подсчитывал: река – это один, телёнок – это два и т.д.,
не складывал и не отнимал, если некий род выражен числом, то оно
заведомо не имеет количественного смысла, а имеет некий другой,
может быть, мы узнаем какой.

Магическое число может выражать род, а не описывать его предметный
характер. Вообще, здесь можно заметить, что любое опредмечивание
магического мира – культовые артефакты, изображения, постройки
и пр., уже является признаком упадка культуры магии, уже имеет
характер попытки людей удержать теряемое, предметно неудержимое,
если это делали магические люди, или, возможно, это попытки современного
человека освоить свою новую природу прежними, древними средствами.

Для современного предметного человека любое многообразие является
множеством предметов, отдельных вещей, которые отделены друг от
друга своей единичностью; вместе с изменением человека всё превратилось
в предмет, с которым теперь можно делать всё, что удается.

Соответственно, человек начинает считать, измерять и пр., имея
в качестве основания только свою способность воспринимать вещи
как отдельные предметы, единичности. Предметная математика возникает
в различных своих вариантах, каждый из которых не зависит от другого,
то есть практическая математика возникла и развивалась независимо
от теоретической формы, и развивается так до сих пор.

Почему предметная математика не может определить своих основ,
воспринимая их как данное, самое простое, не требующее определения?
– именно потому, что с самого начала она возникла и продолжает
существовать как опредмеченная деятельность, деятельность, которая
знает правила игры, но не знает, на чём они основаны, так как
знает только свои правила игры, их не с чем сравнивать, если существует
только один модус деятельности. В этом и сила, и ограниченность
предметной математики: сила в том, что она не нуждается в обосновании,
ей достаточно разворачивающейся бесконечности возможностей, предоставленных
её основами как данными; её ограниченность в предметно заданном
направлении их разворачивания.

Невозможность самоизменения математики заключается в её опредмеченности,
вещности, для определения основ математики необходимо её распредмечивание,
так как основы математики имеют неограниченное количество модусов
существования, а не один, предметный.

Предметный человек может делать с вещью всё, что может, не имея
для этого никаких других оснований, кроме самого этого действия,
для предметного человека нет никаких ограничений, кроме ограничений,
накладываемых самим предметом, и ограничений «технической» возможности
человека, например, в дроблении вещества. При этом его не интересует,
имеет ли он право это делать, если дробится, делится – разделит!
Соответственно, счёт, измерения и пр. относительно быстро прошли
стадию непосредственного действия, затем замещающих действий и,
наконец, собственно, непосредственных действий, но уже не с предметами,
а с числами, точками как предметами (арифметика и геометрия).

При этом считающий будет использовать оставшуюся от предков систему
счисления (десятичную или другую) без какого бы то ни было представления
о магическом характере и принципах счёта; ему важна только возможность
использовать систему счисления как инструмент абстрактного, замещающего
действия; такое использование чисел быстро выветривает из них
остатки их магического значения.

Предметная практическая математика очень динамична, не отягощена
предрассудками, ориентирована исключительно на непосредственный
результат; в этом качестве она быстро распространилась и вошла
в обиход человека на всех уровнях общественной жизни.

Не так просто и лихо обстояло дело с теоретической математикой,
теоретический значит вводимый на определённых, не само собой разумеющихся
основаниях; и здесь с самого начала мыслители столкнулись с определёнными
трудностями, а именно: было очень трудно, и даже практически невозможно
обосновать то, что уже практиковалось; введение определённых теоретических
оснований сразу настолько сужало возможности, что было не совсем
понятно, нужны ли они вообще; вписывание математики в более широкое
мировоззрение делало её одним из подразделений целого и лишало
возможностей внутреннего развития.

Из истории видно, что теоретическая математика, вписанная в рамки
религиозного мировоззрения, подверглась сильному ограничению.
То, что успела сделать античность, вполне хватит мне для обоснования
специфики предметной математики, хотя здесь стоит упомянуть о
том, что, начиная с Нового времени, математику необходимо рассматривать
крайне осторожно: к этому времени выживание уже настолько захватило
людей, что в ход шло всё, что только может быть использовано;
в том числе, философы античности были пущены с молотка: каждый мог
приобрести себе артефакт древности и повесить на стену; философы,
математики, физики и все, кому не лень, быстро оприходовали античное
наследие, сделав из него трюизмы обихода. Например, Демокрита
сделали основателем теории атомного строения мира. Да что Демокрит,
сам бог уже давно стал простым солдатом этой безжалостной армии
тотального выживания!