Онтологические прогулки

Русская философия

Совершенная математика 8

Итак, единственным предметом современной математики является единица.

Формирование математического континуума происходит как формирование
континуума определённого существования, или модуса единицы.

Единица – единственное число современной математики, все остальные
числа получаются в зависимости от способа формирования
математического континуума и соответствующих ему возможностей.

В этом смысле современная математика принципиально отличается от
магической, в которой множество чисел представляет собой
множество разнообразных индивидуальностей, личностей, которые не
имеют между собой никаких непосредственных соотношений, и
могут рассматриваться только в рамках целостности, а в
целостности магического мира входят предметы разнообразных типов, то
есть не только числа.

В современной математике каждое число представляет собой
определённый модус единицы и только поэтому единство современной
математики всё-таки существует, и только поэтому существует,
например, счёт, который невозможен в магической математике, что
бы не говорили по этому поводу историки и философы.

Поэтому начальные основополагающие определения в современной
математике не то что невозможны, а необходимы; пожалуй, здесь стоит
подумать, почему всё-таки математики не смогли или не
захотели определить основы собственной деятельности, полагая их
настолько всеобщими, что ничего более всеобщего просто нет.
Странное утверждение, если следовать ему, то в основе
современного человека, по крайней мере, в какой-то его важной
части, лежат именно математические предметности и навыки: счёт,
числа, линии и пр., которые так же всеобщи, как то, что у
человека две руки и одна голова, что человек может слышать и
говорить и пр.

То есть то, что есть как данное, то и есть истинное для человека, в
частности для математика – то, что дано ему как математику:
есть числа, есть счёт, есть линии и черчение и пр., а всё
остальное здание (которое совсем не здание, кстати) математики
– это развитие этих элементов.

Философы нового времени любили математику именно за очевидность
достоверности, за явленную доказательность, но им можно простить
такую нетребовательность к основам математики, так как сами
эти основы – числа, линии и пр. философы полагали
трансцедентальными, то есть неопытными предметностями.

Я же вижу, что основы математики, как и всё в мире, представляет
собой один из модусов живого опыта, только, конечно, не
индивидуального опыта Иванова с Петровым, загибающих друг другу
пальцы, а живого опыта формирования современного человека как
человека, который, переживая себя единичным, способен
воспринимать предметы как отдельные, как единицы, точнее, как
множества единиц.

Философы и математики не заметили очевидного, а именно: современный
человек опредмечивается в соответствии со своей природой, то
есть как индивидуум, и именно поэтому способен воспринимать
и действовать с предметами как индивидуумами, а не
личностями.

Магический человек не был индивидуумом, индивидуумом был род,
поэтому магическая математика строится на других основаниях. То,
что современная математика использует выпотрошенные остатки
магической математики не должно вводить в заблуждение тех,
кто знает об этом, например, числа в современной математике не
имеют личной природы и пр.

Вернёмся к определению начальных понятий, почему математику они не
нужны (тем, кому не нужны), ответить не трудно: данные
начальные понятия и операции современной математики являются
следствиями уже сформированного модуса математического континуума
и, соответственно, уже обоснованы живым опытом современного
человека как целостного существа.

Поэтому математики не создают, а осваивают уже созданное ими же в
живом опыте формирования; однако направление их внимания
заставляет их воспринимать свои действия как создание, или
открытие чего-то как данного. Пассивность современной математики в
том, что она рассматривает свои возможности только как
возможности открытия уже данного, но никак не самоформирование
себя математически. Это можно выразить и по другому:
математики удовлетворены сами собой, они себе нравятся, и, если даже
не нравятся, то они предпочитают смиряться с такими самими
собой, но, в любом случае, всё равно им не приходит в
голову, что то, что они считают данным, в том числе и самих себя
как таким образом данных, и что им предстоит освоить,
является не независимо от них данным; звучит очень просто, но
полностью разворачивает внимание.

Нет ничего независимого от человека, всё, что находится в поле его
внимания, является элементом его целостности и самое главное
здесь – формируется вместе с ним, то есть те начала
математики, которые она принимает как данные, являются элементами,
сформированными вместе с человеком. Современный человек этого
не понимает, по крайней мере, пока.

Однако у этого непонимания всё же есть один существенный – для
самого человека – бонус, а именно: поскольку элементы математики
формируются вместе с человеком, у человека существует
реальное основание для того, чтобы воспринимать эти элементы как
основу своих действий, он не нуждается в их каком-либо
дополнительным обосновании: они есть, они реальны, они работают –
поэтому существует математика.

Правда, с одним существенным ограничением – существует только такая
математика, другая невозможна, поэтому с этой позиции
невозможно адекватно понимать не только магическую математику, но
и любую другую. Именно поэтому современная математика в той
форме, в которой она сейчас существует, не может выйти за
положенные ей самой пределы, она принципиально ограничена. Как
шахматы, она уходит всё дальше в глубину и многообразие
своих разработок, совершенно не выходя за установленные
правилами «игры» пределы.

Эти размышления направлены в том числе и на то, чтобы изменить
данную достаточно бесперспективную ситуацию в математике.

Продолжу. Современная математика – это формирование человека как
единичного существа, индивидуума, который именно как
индивидуум, или как «я», только и может воспринимать предметы как
число, поскольку одной из формообразующих матриц его восприятия
является переживание себя одним.

Формообразующей матрицей современной математики является
формообразующая матрица современного человека – его единичность., с
установлением этого принципиального положения закончу, я с
разных сторон рассматривал его, кто сумел догнать, тот и сумел,
иду дальше.

То, каким образом будет сформировано это переживание единичности,
определит тип математического континуума и, соответственно,
тот тип возможностей, какой будет открываться в освоении этого
континуума. Только, конечно, нельзя понимать эти
утверждения натурально, как некую последовательность: сначала человек
формируется, потом переживает себя, потом осваивает; совсем
нет, человек – тотальное существо, целостность, в которой
всё происходит в момент, который для человека в его
определённом модусе, например, модусе пространственно-временного
восприятия, может быть растянут в некую временную
последовательность.

Далее, поскольку человек, как и всё сущее, является живым, то и
формирование самого человека в его целостности, и формирование
его как математика, и освоение им самим себя как математика,
то есть собственно развитие математики, происходит, как
любили говорить марксисты, «естественноисторически», вместе с
человеком в его единстве со стихией творения, жизнью. Человек
развивает математику, догоняя самого себя как живого,
открывая себя как незнакомую себе природу; как жираф постепенно
удлинял свою шею, человек постепенно наращивал опыт бытия
единичным существом.

Поэтому математика, как и другие «культурные» феномены, развивается
системно, общественно, повторяю, естественноисторически; так
что античные люди стали считать не потому, что их
хозяйственная деятельность превысила некоторый, так сказать, предел
возможности контроля и управления, а потому, что они
сформировались как имеющие возможность считать, и, при определённом
стечении обстоятельств, стали осваивать эту возможность.

Что касается счёта, то, как это ни забавно, но магическая культура
не оставила современному человеку матрицу счёта, она оставила
ему матрицу обозначения, которую наш практичный современник
приспособил так, как только он и мог, так как был уже
совсем другой, отличной от своего предка, природы. Предки
оставили нам множество чисел, но не оставили никакой системы
счисления, так как просто не могли (не путать с «не умели»)
считать, поскольку считать – значит уравнивать предметы, а числа в
магии не уравнены и принципиально не могут быть уравнены.

Следовательно, первым до сих пор не выясненным в истории и теории
математики недоразумением является «наивное» использование
современным человеком множества чисел именно как множества
однородных, но всё же различных сущностей, точнее, предметов,
тогда как для современного человека может существовать и
существует только одно число – единица. Человек как «наивный»
математик считает предметы, подставляя под каждый следующий
предмет следующее число; например, в полном справочнике по
математике Кожухова и Прокофьева написано: «Арифметика – наука о
числах и операциях над ними. Объектом изучения арифметики
являются множества чисел: натуральных, целых и рациональных.
При счёте каких-нибудь предметов называют в строго
определённом порядке числа: один, два, три, четыре, пять и т.д.»

Внимательный читатель вспомнит здесь предыдущие размышления, в
которых было показано, что древний человек не считал предметы, а
воспринимал их как непосредственные множества, то, что здесь
описывают авторы как счёт, счётом не является, так как
дело, конечно, не в том, чтобы последовательно подставлять под
каждый следующий предмет следующее число, это совершенно
спокойно можно делать, используя внимание восприятия, что,
собственно, и делают люди, точно так, как это делали древние; при
этом не важно, как они сами об этом думают, они могут
думать, что считают, хотя просто воспринимают непосредственные
множества. Так что один из самых сильных, точнее, любимых, так
как сила в нём не из математики, аргументов математики –
дважды два четыре, к этой самой математике совершенно не
относится, так как абсолютное большинство людей воспринимают эти
три множества (2,2,4) непосредственно и достоверность этому
восприятию придаёт не счёт и сложение, а факт восприятия
этих множеств как непосредственных. Здесь просто работает
отложенный в нас опыт древности, современная математика здесь не
при чём.

То, что осталось от древних людей в форме числовых обозначений,
совершенно не означает, что они были образованы или получены с
помощью каких бы то ни было вычислений. Нельзя всё, что лежит
перед носом, считать достоверным, даже если ты нашел этому
какое-то применение; скорее всего, это закроет от тебя то,
чем ты занимаешься, хотя и позволит прокатиться на себе.

Мне кататься на всём, что ни попадя, неинтересно, это не возвращает
меня к стихии жизни, а в большинстве случаев отдаляет.

Соответственно этому я делаю вывод о том, что не должен принимать
разнообразие чисел и счёт как последовательный перебор за
начала современной математики; если числа представляют собой
разные предметы, я уже не говорю: разные объекты (вслед за
авторами справочника), то с ними невозможно осуществлять каких
бы то ни было вычислений; то, что предлагает нам арифметика
как счёт и вычисление, счётом и вычислением просто не
является; подставляя на место счёта магическую систему обозначения
и оставленную древними и работающую в нас способность
непосредственного восприятия множеств, математики вводят нас и
самих себя в заблуждение.

Что же на самом деле математики делают? Как возник счёт и что это
вообще такое? Как смогла развиваться математика, если она даже
своих основ не понимает?

Последовательный перебор чисел (цифр) какой-либо системы
обозначения, например, десятичной арабской (индийской) счётом не
является просто потому, что между этими числами нет никакой связи
последовательности, кроме той, какая уже была зафиксирована
в древности, а древняя фиксация была осуществлена
посредством не вычисления, а координации восприятия, то есть живого
опыта восприятия непосредственных множеств, если можно так
выразиться, посредством магической бухгалтерии; опыта
восприятия множеств было более чем достаточно, его вполне хватало для
оперирования как с малыми множествами, так и со
множествами, значительно превышающими способность непосредственного
восприятия: множество, состоящее из ста тысяч предметов,
невозможно воспринять непосредственно – и в этом отношении
магический и современный человек абсолютно тождественны.

Так что же такое счёт? Ответ на этот вопрос сложен, если принимать
наличную историю математики за её действительную историю, и
прост, если различать их.

Последовательный перебор есть переход от восприятий простых
множеств, состоящих из одного-пяти предметов, к восприятиям более
сложным, состоящим из двадцати и больше предметов, но это не
счёт, так как между этими восприятиями нет связи
последовательности, нет соотношения величины, это разные восприятия и,
соответственно, разные числа; это прекрасно понимали древние
люди и именно поэтому не вычисляли соотношения предметов,
они не могли (и правильно делали, а не могли в смысле не
умели) вырвать предметы из восприятия и делать с ними что-то
отдельно.

У каждого восприятия некоторого множества есть свои собственные
особенности, которые не позволяют отождествлять эти восприятия
как идентичные, тождественные, в этом смысле восприятие семи
предметов всегда будет отличаться от восприятия восьми
предметов; именно поэтому счёт как последовательный перебор
невозможен – нет ни малейшего основания оперировать различными
восприятиями как тождественными; поэтому в магической
математике нет вычислений, поэтому система обозначений не может
являться и не является основой счёта и вычисления.

Существует принципиальный онтологический (это для важности, я же
всё-таки философ, можно немного и надуться) барьер, не
позволяющий легко и наивно перескочить через типы цивилизаций, то
есть через типы бытия, перескочить, объяснив, точнее, втерев
самому себе и всем вокруг, что время глупости древних
наконец-то закончилось и настало время человека разумного.

Более того, этот барьер существует и между самими наличными числами,
так как семь отличается и всегда будет отличаться от
восьми, и между ними принципиальный барьер, как смерть является
барьером в последовательности мгновений: так же как мир
полностью рождается и умирает в момент, а между моментами
находится зазор пустоты, обозначенный символом смерти, так же между
семью и восемью существует зазор пустоты, непреодолимый
барьер бытия, «подвес» Фурье; каждый, кто попробует шагнуть,
«двинуться», как говорил Мамардашвили, из семи дальше, попадёт
не в восемь, а в зазор бытия, подвесится в бесконечности,
которую собой представляет.

И это не экран осознания, то есть индивидуальная ошибка, и даже не
объективная иллюзия, это зазор бытия, сущего; необходимо
«заработать» саму возможность переходить от одного числа (цифры)
к другой как возможность бытия, как действительную
возможность; магический человек такую возможность «заработал» и
реализовал, но современный человек не может пользоваться этой
реализацией как основой математики, то есть основой
формирования себя как математика, поскольку современный человек уже
другой.

Так что же такое счёт и на чём он может основываться? Если кто читал
Гуссерля, особенно его «Логические исследования», тот может
помнить, как философ пытался преодолеть этот барьер бытия,
исследуя время; то есть пытаясь найти основу для преодоления
принципиального барьера между моментами времени.

Поскольку эта попытка осуществлялась с позиций феномена осознания,
Гуссерль потерпел жалкое поражение: феномен осознания в любой
его формулировке и с любым даже самым сильным
сопровождением, например, в сочетании с феноменологической редукцией, не
позволяет не только приблизиться к нахождению решения, но
ещё более закрывает саму его возможность, поскольку феномен
осознания является опорой и действенным инструментом только в
уже осознанном, то есть только в том, что уже было в поле
внимания человека, но не позволяет «работать» с тем, что в
этом поле актуально есть в данный момент, а это единственное,
что у человека есть.

Я вас не томлю, я сам пока не знаю, что такое счёт и прочее, но я
точно удерживаю внимание на исследуемом и вместе с вами
наблюдаю за разворотом размышления, но, поскольку размышление
разворачивается мною, я переживаю себя одновременно в различных
модусах бытия: и как размышляющий, и как наблюдающий, и как
желающий хорошего кофе, и как отчаянно чихающий, и т.д., то
есть как «и целого мира мало».

В этом отношении античные философы, возможно, были даже ближе к
пониманию сложности проблемы формирования человека и освоения им
самого себя таким образом сформированного, чем философы
нового времени, поскольку последние решали не задачи
формирования, а только задачи освоения уже данного, его открытие и
предъявление свету божьему, что значительно ограничивало
потенциал философии и её общественное значение, результаты чего мы
до сих пор испытываем на своей уже изрядно задубевшей
шкуре.

Интересно, как всё взаимосвязано и удерживается целостным матричными
силовыми линиями (только на понимайте так буквально, это
всего лишь образ), и математика как часть человека вплетена в
целостность сущего всей собою так, что приоткрывается
взгляду не как конгломерат, куча разнообразных и отделённых друг
от друга элементов, а как совершенство; но пока ещё только
приоткрывается, откроется или нет, посмотрим.