Онтологические прогулки

Русская философия

Совершенная математика 15

Подведём итоги.

Необходимо очень чётко различать типы цивилизаций: магический и
современный, и соответствующие им типы человека.

В магической цивилизации матрицей формирования как цивилизации в
целом, так и человека является род как множество разнообразных
элементов (существ); индивидуумом существования является
род, то есть человек формируется и осваивает себя
непосредственно как род и ни в коем случае – как отдельная часть рода.

Наглядно понять это невозможно, как вообще всё, что связано с
магической цивилизацией, это можно только мыслить: род как
целостность не имеет частей, поэтому человек не только не является,
но и не воспринимает себя как часть рода; род – это
единичность, далее неразложимая целостность; попробуйте представить
себе далее неразложимую целостность такой единичности –
группы живых людей, солнца, луны, участка земли, группы мёртвых
людей, нескольких животных, птиц, растений, единичности,
которая представляет собой род «красного попугая» (условно) и
в которой человек не отделяет себя от рода как часть,
поскольку он и есть род, и солнце род, и луна род и пр.

И число тоже род, то есть далее неразложимая целостность,
единичность, в которой невозможно ничего друг от друга отнимать,
прибавлять или делить; теперь более понятно, почему древний
человек не считал? – не потому, что не умел или не был способен,
а потому, что считать было нечего, то есть нечего было
мультиплицировать как отдельное однородное; у магического
человека не было матрицы однородности, соответственно, он не мог
воспринимать предметы как однородные, или как предметы,
которые можно заместить чем-то одним.

Но это ещё не самое сложное, хотя и требует некоторого опыта
ненаглядности; гораздо сложнее и гораздо интереснее вопрос, а что
для человека является его телом, если род единичен и
целостен? Приходится мыслить, что телом человека являлось тело рода,
соответственно, телом человека как рода было и солнце, и
луна, и прочие составляющие рода (не части, а составляющие);
теперь более понятно, почему магический человек не
адаптировался к внешней природе, к тому же враждебной? – потому, что
для него не было и не могло быть никакой внешней природы, к
которой надо адаптироваться, которой необходимо поклоняться,
приносить жертвы и пр.

Поэтому, когда абориген говорил антропологу, что он и красный
попугай – одно, то он именно это и имел в виду; и он, и красный
попугай, и солнце, и вулкан и пр., – одно, род; сохранившиеся
в Индии до исторических времён люди, жившие как олени, или
ручей и пр., также показывают нам остатки древнего человека
как человека рода, человека «одной крови» (природы) в
буквальном, а не переносном, условном смысле с, например, солнцем.

Так что представление о человеке как свете является унаследованным
от древнего человека представлением, только, в отличие от
современного человека, который знает себя как свет, точнее,
принимает на веру это представление, древний человек был светом
– и память об этом бытии светом живёт в современном
человеке как формирующая его матрица, до которой он не мог
добраться в силу неопытности, но к которой он начинает приближаться,
как только его внимание обращается от просьб у
трансцендентного о преображении светом к самому себе как целостному
трансцендентальному, способному преображаться благодаря
направленному вниманию.

Очевидно, что формы (априорного) восприятия магического человека
формируются в матрице единичности рода и поэтому определяются
не особенностями физиологического аппарата человека, а
особенностями единичности рода, и т.д., и т.д.

Ненаглядное мышление показывает мне магическую цивилизацию как
удивительно захватывающее зрелище, созерцание которого не только
восстанавливает уважение к предкам и самому себе, но и
настраивает на восстановление магического опыта, насколько это
вообще возможно для современного человека; только узнав своих
предков и, соответственно, самих себя как несущих в себе
реализованный опыт бытия живой вселенной, современный человек
сможет воспринимать свою собственную жизнь как достойный
восхищения вызов, а не унылую борьбу за выживание.

Матрицей формирования современной цивилизации является матрица
единичности индивидуума, а не рода; то есть индивидуумом
становится не род, а отдельный человек как целостность, а не
отдельное тело.

В современной цивилизации человек осваивает свою целостность как
целостность самого себя, а не рода, это принципиально отличает
его от магического человека.

Даже не имея ещё достаточного опыта, начиная с пра-античности и
совершенно определённо – с античности, человек формируется и
осваивает себя в матрице современной цивилизации, то есть в
матрице единичности индивидуума.

Современная математика, независимо от того, в каком модусе она
возникает и развивается, основывается на матрице единичности,
которая не то, что позволяет, а заставляет необходимым образом
воспринимать и действовать с предметами как однородными
единицами.

Это приводит к тому, что древние системы обозначений достаточно
быстро лишаются своего магического содержания, так как
разнородные множества (числа) по мере манипулирования ими как
множествами однородных предметов, единиц, превращаются в системы
вычислений, а не обозначений.

Однако этот процесс выхолащивания древних систем и образования новой
единственной системы вычислений так и остался скрытым как
для самих математиков, так для большинства философов прежде
всего потому, что современный человек принципиально не
отличал себя от древнего.

Итак, в основе современной математики находится матрица единичности
индивидуума, матрица единичности.

Исторически математика возникла и развивается как арифметика и
геометрия; наиболее существенно развитие математики определил тот
факт, что не были, да и не могли быть определены начала, то
есть исходные элементы и принципы любого возможного в
математике действия.

Отсутствие чёткого разграничения типологических различий магической
и современной цивилизаций заставило принимать древние
системы обозначений за основу современной системы вычислений, что
не позволило чётко определить принципы построения
современных вычислений и в определённом смысле вынудило «сохранять»
элементы древней математики в своеобразии и многообразии
чисел, что категорически не соответствует природе современной
математики.

Практика математики не нуждалась ни в каких обоснованиях, кроме
обеспечения нужд самой практики, всё время понуждая математику
ориентироваться на себя (практику) как обоснование по
принципу: если есть объекты, на которых выполняется некоторое
построение, то оно тем самым обосновано.

Как ни пыталась теоретическая математика развернуться от этого
принципа, ей до сих пор это не удалось.

Античные философы и математики пытались обосновать принципы данного
комплекса наук, однако отсутствие в античности аппарата
контроля за последовательностью мышления не позволило этого
сделать. То есть и в арифметике, и в геометрии не были точно
отделены начала собственно науки от наличной практики.

В новое время был разработан трансцендентальный аппарат именно как
инструмент контроля за движением мышления, однако он был
разработан в рамках представления о человеке как неизменном
духовно-субстанциальном существе, что привело к тому, что
трансцендентальный аппарат сознания мог контролировать только то,
что уже было дано как наличное (осознанное), но не давал
возможности получения нового знания и, что особенно важно,
определения принципов получения вообще любого теоретического
знания.

По иронии судьбы, изобретатели трансцендентального аппарата мышления
брали за основу, за эталон теории как раз современную им
математику, и, соответственно, не только не помогли ей с
самоопределением, но ещё более «узаконили» её наличную форму как
наиболее достоверную.

После нового времени мыслители столкнулись с ещё большими
трудностями, так как для того, чтобы «добраться» до оснований
математики, теперь необходимо было распредметить концепцию
трансцендентального сознания, а сделать это возможно только в случае
накопления достаточного для этого опыта медитации,
направленной не на осознание, так как оно всегда предметно, а на
целостность мышления.

На это, начиная с нового времени, ушло, как видно, более трёхсот
лет. Внимание, направленное на мышление как целостность,
показало, что осознание является элементом, схватывающим некоторое
содержание, и поэтому всегда содержательно, предметно;
более того, осознание не может схватывать само себя, так как
неотделимо от осознаваемого содержания, так что под
трансцендентальной рефлексией скрывается наглядность, замещение
мыслимого представляемым.

Возведя осознание в ранг специфической особенности человека,
философия нового времени отделила его барьером наглядности не
только от остального мира, но и от самого себя; соответственно,
дуализм как проявление скрытой наглядности мышления стал
определяющим типом миропонимания и мировосприятия.

То есть в форме исследования предметного мира человек всё время
исследует то, что наглядность мышления показывает ему как
предметный мир, но никак не может пробиться за барьер наглядности,
потому что этот барьер находится не вне человека, а внутри
него; то есть человек всё время исследует не мир, а самого
себя как целостность, буквально угадывая в разворачивающемся
перед ним мире то, в чём осуществилась его целостность.

В такой ситуации трансцендентальная феноменологическая редукция и
любая подобная техника отслеживания и контроля мышления не
работают, так как их конечным пунктом являются как раз
феномены, то есть те образования, в которых уже осуществилась
целостность действия, в которых уже упакованы смыслы, в которых
уже сработали априорные формы восприятия. Трансцендентальная
философия нового времени и более поздние её модификации
«работают» в пространстве, ограниченном предметностью мира, с
одной стороны, и феноменами, с другой. Если движение внимания
осуществляется от предметов к феноменам, то «распаковываются»
уложенные в предмет смыслы, например, смысл коньков как
крючков (по Хармсу), если движение идёт от феноменов к
предметам, то предметы наделяются смыслом, которого в них нет, так
как они полностью развёрнуты относительно воспринимающего и в
них нет неотслеживаемых свойств и качеств.

Только в этом пространстве, достаточно широком для бесконечности
разворачивания уже сформированного, но недостаточном для
доступа к формирующемуся, и развивается современная наука, и
математика в том числе. Точнее, разворачивалась до сих пор;
похоже, что ситуация меняется – наука накопила достаточно опыта
для того, чтобы преодолеть барьер наглядности и расширить
своё «рабочее» пространство за счёт открывающегося доступа к
процессам формирования.

Распредмечивание трансцендентального аппарата сознания позволяет,
наконец, спустя три тысячи лет истории современного мышления,
выявить формообразующие матрицы современной цивилизации,
принципы формирования современного человека, в том числе –
матрицы формирования математики.

Впервые становится возможным обоснование математики, то есть
определение принципа (матрицы), по которому вводились элементы
математики, формировался континуум математической предметности и
пр., то есть становится возможным исследовать
действительную историю современной математики.

Эту работу ещё предстоит сделать; в этих размышлениях было проведено
именно философское, метаматематическое исследование
математики как науки и практики.

При построении математики как системы наук, имеющих в качестве
своего основания принцип единичности индивидуума, каждый из типов
математики будет определяться модусом формирования
единичности; то есть арифметика и геометрия являются не единственно
возможными формами математики, более того, они сами
достаточно неоднородны и требуют переформатирования.

Далее, связь математики и других наук строится именно на единстве
формообразующей матрицы, а не на единстве изучаемых объектов и
т.д., и т.д.

Сделанные в качестве пробы в предыдущих размышлениях аксиоматические
построения не претендуют на что-либо, кроме демонстрации
возможных построений, так как собственно математическую работу
можно будет проводить только после исследования других
существующих типов знания – физического, общественного и пр.

В любом случае, необходимо очень чётко понимать, что математика, как
и вообще наука, это не игра воображения, не проигрывание
возможностей, не реализация конструктивных или наглядных
способностей современного человека.

Математика (наука) – это формирование и одновременное освоение
человеком своей целостности, поэтому осуществляется не на
основании предметного мышления, как бы абстрактно оно не было, а на
основании целостности единичности индивидуума, то есть
осуществляется только в намерении совершенства, в котором
предметность – лишь один из его элементов.

В отличие от существующего понимания человеком самого себя как того,
кто до-определяет предметы, намерение совершенства
показывает человеку его самого как того, кто определяет самого себя,
показывает, что теперь его внимание может быть направлено
не на формирование и освоение мира и самого себя в его
предметном модусе, то есть не на всё более вещный мир, а на
формирование и освоение более целостного индивидуума.

В современной математике человек действует так же отчуждённо, как в
экономике, политике и пр., в этом смысле данные размышления
никак не повлияют на практицизм математики; было бы крайне
легкомысленным полагать, что данные размышления направлены на
обоснование существующей математики, у меня нет ни
малейшего желания ни критиковать, ни оправдывать существующее
положение дел – оно таково, каково есть.

Но данные размышления могут стать основанием возникновения новых
модусов математики, которые, в отличие от истории современной
математики, с самого начала возникают, во-первых, как
осуществление контролируемо сформированного принципа, и, во-вторых,
как не отчуждающие человека от самого себя, а, наоборот,
как формирующие его целостным существом.

В этих размышлениях одновременно и формируется, и осваивается новая,
совершенная математика. Совершенная не означает избранная,
особенная, недоступная каждому, эзотерическая. Совершенная
наука по определению есть действие совершенного человека, ни
одна часть которого – ни мышление, ни внимание, ни формы
восприятия, ни действие и пр., не отчуждены от его целостности
в качестве живущих своей особой жизнью предметов, например,
чисел, фигур, тел.

Совершенный человек не действует так, как будто он уже сотворён и, в
строгом соответствии с этим, живёт уже сформированным
человеком в уже сформированном мире.

«В мире как бы ничего не случилось» – любил говорить Мамардашвили,
но вот это «как бы» и заставляло его полагать, что человек
только до-определяет мир и себя, именно в этом существенное
отличие совершенной философии от существующей, то есть
классической и современной.

Я постоянно акцентировал внимание на существенности отличия
совершенной (русской) философии от существующей для того, чтобы
полнее проявить специфику совершенства; теперь настало время
обратить внимание на то, что сама совершенная философия
является продолжением традиции философствования последних 3 – 4
тысяч лет.

То есть данные размышления представляют собой не усилия одиночки,
которому открылось то, что было скрыто от людей в течение
тысячелетий, совсем нет; эти размышления – результат стремления
к мудрости тех, кого называют философами, известных, таких
как Пифагор, Демокрит, Платон, Декарт, Кант, Гуссерль,
Мамардашвили, и неизвестных, то есть всех тех, кто направлял и
удерживал своё внимание на обретении человеком самого себя как
совершенного человека.

Эти усилия оказались не напрасными, они сформировали намерение,
которое от познания элементов, фрагментов целостности
современного человека дошло до познания самого творения как непрерывно
формирующей человека стихии, к которой теперь и только
теперь человек становится причастным!

Именно теперь человек может не только осваивать свою наличную
природу, но и формировать её.

Именно античная, классическая, современная философии накопили
достаточный опыт для того, чтобы превратить мечту, миф, сон о
совершенном человеке в действительную возможность. Именно теперь
человек находится в ситуации, когда действительно (а не
«как бы») ещё ничего не случилось, «ещё только выкатываются
пушки, ещё только разворачиваются знамёна».

Именно теперь мы точно знаем, что человек не до-определяет предметы
в процессе их освоения, а определяет, то есть формирует.

Именно теперь эволюция, развитие человека привело его к особенному
этапу – этапу, когда человек перестаёт быть только
формируемым, а может становиться и формирующим.

Именно теперь совершенство для человека означает не только быть
гармонией соотношений, но и совершаться гармонией, то есть
устанавливать само совершенство.

Конечно, было бы крайне наивно полагать, что сам тип совершенного
человека предопределяет, что каждый человек этого типа будет
совершенен, совсем нет; это означает только то, что каждый
получает доступ к стихии формирования, однако то, как именно
он будет использовать эту возможность, не предопределено его
типом, так что нетрудно прогнозировать «бегство от
совершенства» и достаточную устойчивость мира шариковых.

В заключение данного размышления хочу ещё раз отметить, что в нём
удерживается и развивается традиция непредметного, целостного
мышления последних тысячелетий, и не потому, что мне так
хочется думать – мне, собственно, всё равно, а потому, что
действительным намерением философии и науки, намерением, которое
является основой их появления, намерением, которое только и
позволяло и до сих пор позволяет расширять наличные
возможности человека, в том числе и математические, – является
намерение совершенства.

Тот факт, что данное намерение использовалось и используется людьми
предметно, только в одном из возможных модусов, никак не
отменяет того, что именно намерение совершенства не позволяет
человеку удовлетворяться достигнутым и ограничиваться
практичностью.

Именно намерение совершенства является действующей причиной развития
человека.

Поэтому действительная живая история математики заключается не в
развитии математики как практической способности человека, а в
развитии человеком собственного совершенства, во всё более
полном познании себя как такого человека, который, наконец,
дорос до взятия на себя завещанной роли отца, человека,
который теперь готов взойти на небеса формирования того, что
станет совершенством сына в целостности живого духа.

Так, если в математике человек накопил опыт, позволяющий ему
отслеживать то, каким образом формируется его математический опыт,
то, следовательно, следующим его шагом становится намеренное
формирование того, что станет математическим опытом; если
аксиоматика строится не на основе существующей практики, то
есть не так, как это делали Евклид и Гильберт, а на основании
формирования матриц, которые станут основанием практики, то
совершенство реализуется не только как нахождение
соответствий в предметной наличности, то есть не только как «как бы»
открываемое в предметах совершенство, а как реализация
свершения, как то, что свершилось целостно, всё сразу, без
остатка, и что станет теперь матрицей (феноменом) разворачивания
событий, возможных благодаря этому свершению.