Комментарий | 0

СКЕНОСОФИЯ. Понятие координат

Где-то к началу «осевого времени» различие между внешним и внутренним мирами человека достигло такого напряжения, что один из этих миров пришлось признать иллюзорным. С тех пор театр изображает внутренний мир человека, а физика – внешний. Для физики внутренний мир становится «мнимым», а внешний – открытым лишь умозрению. Но даже приглашая нас за кулисы зримого мира, физика нам его «показывает»: смотрите! Что бы ни приговаривали ученые о ненаглядности своих умозрений, сами они строят «физическую картину», а значит и театр мира.
«Как абстрактная схема, физика в настоящее время утверждает нечто следующее: существует многообразие, называемое многообразием событий, которое имеет такую структуру отношений между элементами, посредством которой оно приобретает определенную четырехмерную геометрию. Существует также негеометрическая величина, называемая энергией, которая неравномерно распределена по всему многообразию, но некоторое конечное количество ее имеется в каждом конечном объеме. Общее количество энергии постоянно. Законы физики суть законы, касающиеся изменений в распределении энергии».[1]
Чем не театр? Есть сцена, образованная «четырехмерной геометрией», и есть некая «негеометрическая величина», распределенная  по многообразию событий и называемая энергией. Еще недавно этот единственный персонаж физической драмы раздваивался на инертное вещество и движущую силу. Ныне они рассматриваются как превращения одного героя. Физика изучает законы  изменения в распределении энергии,  поскольку озабочена энергоснабжением жизни. Схемы координации сил, проясняемые на теоретической сцене мира, используются для координации усилий людей в обычной жизни.
Нас интересует разделение физического мира на арену и амфитеатр наблюдаемое и наблюдателя. Новая, неклассическая физика от Ньютоновой отличается именно в этом пункте. Эйнштейн иначе, нежели Ньютон, мыслит место физики в мире. Квантовая механика изменяет его еще радикальнее. Можно утверждать, что революция в физике ХХ века связана с изменением статуса наблюдателя – переустройством физической сцены. Однако по части осмысления этих перемен революция еще далеко не завершилась.
Этим мы и займемся. Но прежде, чем попытаться войти в положение «неклассического» наблюдателя, уточним понятие наблюдения в классической физике.
 
Явным образом наблюдение вводится в физику понятием системы отсчета. Вот как это у Эйнштейна в его популярной работе.
«Чтобы определить положения тел, мы должны иметь то, что мы называем телом отсчета или системой отсчета. Так, при определении положения предметов и людей в городе, такую систему отсчета представляют улицы и проспекты… Это система отсчета, к которой мы относим все наши наблюдения, построенная из твердых неизменяемых тел, –  своеобразные механические леса, –  называется системой координат». [2]
Итак, координатная система нужна, чтобы определить взаимное расположение – координацию – тел в пространстве. Примером системы отсчета, естественной для городского человека, тут служит образование искусственное – сам город. Это одно большое тело, внутри и относительно которого можно определить место любого малого тела, установив его, так сказать, внутренний адрес. Задать этот адрес  и значит: определить координатную систему. Только город система сложная, она сама нуждается в громоздком описании. Физики же свою систему координат сделали настолько простой, что проще нельзя и помыслить.
Говоря строже, система координат лишь часть системы отсчета. Чаще всего она представляется в виде пересекающихся осей, задающих выделенные направления в пространстве. Декартовы оси, к примеру, ориентированы под прямым углом, а полярные представлены углами и отрезками. Определить координатную систему – значит, ввести правило, позволяющее положение любой точки пространства задать набором чисел. Наглядно декартова система – это трехмерная решетка прямых, в точках пересечения которых светятся целые числа.
Система отсчета, кроме того, включает в себя измерительную систему: она воплощает меру. Стандартная система отсчета координатным осям сопоставляет часы и линейки. В отличие от системы координат, она телесна: часы – это тело отсчета  длительности, линейка – протяженности. Но мерное тело само в пространстве занимает место. Поэтому определить систему отсчета – значит, для всех моментов времени задать расположение ее «начала» и ориентацию ее осей.[3]
В научном эксперименте система отсчета должна материализоваться. Лабораторное оборудование – это набор стандартных средств для создания нужных систем отсчета. Поэтому требования теоретической физики к системе отсчета по сути относятся к лаборатории. Теоретик должен найти способ, чтобы не только поведать о гармонии мира, но и показать ее воплощенной в предметах. И притом во всех физически мыслимых ситуациях: Галилеевы башня и корабль, Эйнштейнов падающий лифт – это мысленные образы лабораторий.
Таковы основные понятия. Можно только добавить, что построение системы отсчета представляет собой, вообще говоря, проблему. Теоретику безразлично, как именно отмеряется время или расстояние между событиями. В начало координат можно поместить хоть кукушку, если она достаточно аккуратно отмеривает равные интервалы длительности. Закон свободного падения Галилей открыл, измеряя время водой, вытекающей из пробитого ведра. И все же самые важные из физических теорий требуют самых точных средств измерений – открытия часто совершаются на пределах погрешности измерений. Поэтому вопрос воплотимости идеальных предметов – это проблема, требующая изощренной техники. Всемирная служба времени, охватывающая всю Землю, служит именно этой цели. Палата мер и весов – учреждение государственное, а точное значение гравитационной постоянной – государственная тайна.
 
    Как пользоваться координатами, учат в школе – это способ перевести физическую ситуацию в математическую. Объект, подлежащий изучению, мысленно помещается в эту форму –  трехгранный телесный угол – и далее с ним сопоставляется. Частям объекта сопоставляются числа, а их отношениям – уравнения, выражающие их связность.  Уравнения упрощаются, если система координат совмещается с формами внутренней организации объекта. При анализе шара начало координат лучше совместить с его центром, а при изучении куба – с вершиной одного из телесных углов.
Итак, система координат – это форма, в какой осмысливается всякое физическое явление. Она предшествует всякому опыту и примысливается ко всякому знанию, когда выясняется его смысл. При этом во всех наших помыслах она участвует неявно.
 
Метод современного естествознания – это сопряжение активного эксперимента с символическими конструкциями. Важнейшей из них служит сама координатная система, связывающая все прочие символы физики. Координаты, пишет Г. Вейль, это форма явления объекта субъекту[4] – организации мира как зрелища. Они принадлежат субъекту и воплощают его «способ» зрения. И при этом изображают пространство. Является ли оно формой объекта или формой его созерцания – доныне остается вопросом: это проблема продолжающейся «критики чистого разума». Однако ясно, что «координатная система» – это не просто «точка зрения». Как воплощенная, как связанная мерой мира, конструкция эта вполне определенная и потому предвзятая. И она может стать опасной, если ее служебная функция не осознается, а приписывается конституции самого мира.
Простой пример. В картинах, построенных с применением «центральной перспективы», невидимо присутствует так называемая «точка исчезновения» – точка схода всех линий, уходящих от зрителя. Формально она отображает само зрение – видящий глаз. Этой «главной точки картины» не только не видно – она может располагаться и за пределами рамы. И тем не менее, на нее ссылается вся структура изображения. За сотни поствозрожденческих лет с перспективным письмом мы срослись так, что всякое иное находили просто безграмотным. Не находя «центральной точки» в средневековой иконописи, мы отказывались ее воспринимать. Сегодня, когда «центральная перспектива» рухнула, мы перестаем понимать и современную живопись.
 Еще более простой пример можно привести из школьной практики. Сначала нас учат писать в тетрадках «в линейку» или «клетку». А далее эти направляющие растворяются в технике письма, невидимо направляя наше писание на чистом листе. Так и с декартовыми координатами. Миллионы людей работают с ними повседневно. Современному человеку они представляются настолько самопонятными, что академик Б. Раушенбах недавно в них усмотрел возможность прояснить догмат о Троице. Сомневающимся он указал, что все парадоксы догмата приложимы к «обыкновенному» трехмерному вектору.
«Самый обыкновенный вектор в трехмерном пространстве и его три ортогональные составляющие дают логически безупречный пример объекта, обладающего совокупностью нужных свойств: триединости, единосущности, неслиянности и нераздельности. Поскольку (…) такие объекты не противоречат формальной логике, то нет никаких оснований сомневаться в безупречной логичности понятия Троицы».[5]
Первым в «естественности» координатной системы усомнился Эйнштейн, признавшись, что не постигает ее смысла. Общая теория относительности, пишет он, родилась из размышлений о смысле координат в физике.[6]
 «Точка зрения» неуничтожима, как неуничтожимо само зрение – она не может быть лучше или хуже, она просто есть. А вот координатная система, какой она оснащается – конструкция по природе иная, можно и должно ее испытывать. Как и тело отсчета, она отражает причастность зрящего зримому, внедренность физики в мир, ее реактивность.  То, что мир делает зримым, само остается невидимым.[7] Однако похоже, что именно к этому неприметному пункту постепенно стягиваются все «мировоззренческие» проблемы нынешней физики.
 
Натуральная система отсчета – это само наше тело. «Система координат, к которым мы естественно относим все внешние предметы,  –  это система осей, неизменно связанная с нашим телом, которую мы носим всюду с собой». [8] Оно же  естественная, богом данная «палата мер и весов»: стандартов времени, длины, температуры, упругости, жесткости и прочая и прочая.
Персональная координатная система существует, поскольку мы различаем направления в пространстве, разнимая «верх и низ», «близь и даль», «левое и правое» в цельности зримого мира. Это наше личное средство ориентации и навигации в пространстве-времени. Каким-то наитием мы без Декарта знаем, что ее невидимые различительные оси пересекаются под прямым углом, а место их пересечения, «начало» координат, обитает где-то то ли в голове, то ли пониже. Подобным образом как-то мы ориентируемся во времени, отличая его текущий момент от бывшего и будущего, «вчера» от «завтра».[9] И укоренена в нас эта система так глубоко, что пространство и время Кант объявил априорными – формами самого созерцания.
 
Похоже, что под априорными формами созерцания Кант понимает персональную систему координат. Ведь это именно та система, что не извлекается из внешнего мира, а привносится в него всякий раз, когда он делается внешним. Пространство – это форма наглядности (Anschaung, интуиции) мира, данная нам до всякой науки. Это форма нашего представления о мире, но не мира. Свойство сцены, на какую вызывается зрелище мира. Кант считал само собою разумеющимся, что свойства этого пространства определены Евклидом – какую же иную реальность геометр мог иметь в виду?
Но действительно ли Евклиду открывалась персональная система координат? Еще Гельмгольц замечал, что две части Кантова тезиса:  (1) пространство является чистой формой созерцания; (2) геометрия этого пространства описана Евклидом –  не связаны между собой так, что вторая необходимо следует из первой. Из априорности форм созерцания еще не следует, что для них выполняется теорема Пифагора.
У Г. Вейля есть на эту тему загадочное рассуждение. Да, евклидова метрика размывается новейшей физикой, и все-таки можно сохранить стандартное «пространство созерцания» с Евклидом в качестве гида. Правда, «в таком случае надо признать, что связь между пространством созерцания и физическим пространством становится все более зыбкой по мере удаления от «я-центра». Пространство созерцания можно сравнить с плоскостью, касательной в точке О к физическому пространству как искривленной поверхности: в непосредственной близости точки О оба пространства совпадают, но чем больше мы от нее удаляемся, тем произвольнее становится продолжение этого отношения накрытия до взаимно однозначного соответствия между плоскостью и поверхностью». Загадочность этой картинки[10] состоит в том, что Вейль видит себя точкой на плоскости, к которой прилегает «искривленный» физический мир. Тут прямолинейность приписывается субъективному, а криволинейность – объективному миру, хотя интуиция человека, не обученного Евклидом, говорит о другом.
Принимая «пространство физики» «искривленным» в соответствии с теорией относительности, Вейль надеется, что «пространство созерцания» останется евклидовым. Почему? Так ли нагляден Евклид? Неужто утверждение, что параллельные в бесконечности не пересекутся, убедительно более, чем его отрицание? Ведь при этом от нас требуется не более и не менее, как вообразить бесконечность. Попытайтесь представить себе длинную, насколько возможно, плоскую ленту, расположенную перед вами фронтально. Отдаленные ее концы в вашем воображении будут сближаться и, более того, охватывать вас при попытке их зафиксировать периферическим зрением. Только не следует, воображая бесконечное, заменять его конечным – простым переносом параллельных отрезков в якобы другое место, а на деле в то же самое. Покуда это «бесконечно удаленное» место ничем не отличается от данного центральному зрению, оно не вправе называться «бесконечным».
Есть много оснований сомневаться в том, что пространство созерцания навсегда опечатано Евклидом.[11] А также в том, что из созерцаний нашего естествознания Кант извлек истинную форму мирового порядка, а не славное творение новоевропейских физиков.
 
Начнем с привязки координат к нашему телу. Что о нем или о
«я-центре» знают физики? Для начала обратимся к Волошину  – поэту, чуткого к наукам о природе.
«Наше “я” – свиток. Наше тело – летопись мира. Оно есть точный отпечаток всей нашей эволюции во вселенной. Искрой сознания освещены самые последние строки этого гигантского свитка. Если бы мы могли развернуть его, то в извилинах нашего мозга раскрылась бы вся человеческая история; если бы мы могли пройти сознанием по всем разветвлениям нашей нервной системы, то мы узнали бы изнутри историю царства позвоночных, в кровеносной системе угадали бы волны, течения, приливы и отливы древнего океана – праотца жизни, в строении костного нашего остова нам открылась бы вся история земного шара, а еще глубже, в плодотворящих и оплодотворяемых клеточках, мы открыли бы кружения солнца и пляски вселенных. И надо сказать, что все факты внешнего опыта и исследования становятся для нас творческими и живыми лишь тогда, когда мы, хотя бы смутно, нащупаем им место в этой летописи внутреннего “я”».[12]
В духе Ницше Волошин описывает театр как сновидение – сон с открытыми глазами, явление ночного сознания дневному. «Наше дневное сознание – только малая искра, мерцающая над вселенными мрака. Она рождена великим океаном ночного сознания. С этим океаном мы не расстаемся. Мы носим его в себе». Согласно Пуанкаре, с собой мы всюду носим «координатную систему» физики. Оба настолько убеждены, что даже не пытаются друг с другом спорить. Океаническое («космическо-религиозное») чувство не чуждо никакому ученому – даже вполне современному. Напротив, полевые, энергетические, квантово-механические концепции материи это чувство только усилили. Но как океан совместить с пространством куба?
Сознание во всей его полноте напоминает скорее кипящую плазму, чем алгоритмическое сплочение силлогизмов.  Может ли «искра» дневного сознания высветить бездны ночного? Как дионисийский океан сковывается аполлоническим законом? Как из мифопоэтического сознания вычленяется пространство Евклида – да так, что сам Кант этого не замечает?
Что в метафоре океана верно, так это ничтожность всего, что может быть воспринято в свете дня, в сравнении с тем, что может припомниться. Емкость единичного восприятия, или живого опыта, просто несоизмерима с емкостью памяти – глубиной априорного знания. Августин, Сковорода, Бергсон – как ни различны эти философы, – плотью духа считают именно память.
Волошин пространство это вверяет, разумеется, безраздельному владению поэта. В мировой творческой ночи тот творит сияющие анфилады снов, развертывает стройные архитектуры действия и находит перспективное единство, из какого лучатся все явления жизни, разрозненные во внешнем мире.
Сновидность поэзии оставим на совести Серебряного века. Займемся перспективным единством поэта, заметив, что метафору тела как локальной свертки вселенной он строит в перспективе естественнонаучной. Вводя в философию идею пространства, Платон тут же отмечает ее сновидность. Пространство, замечает он, «воспринимается вне ощущения, посредством незаконного умозаключения, и поверить в него почти невозможно. Мы видим его как бы в грезах». Когда же идею пространства переносим на «истинное бытие», то уж точно  «в сонном забвении» (Тимей. 52а). Тем не менее, поверили в него даже поэты. Физика придала миру такое перспективное единство, какое из себя излучает не только «разрозненные явления жизни», но и новую, искусственную природу. Так где же его истоки?
 
Как можно себе представить генезис координатной системы?
С формальной точки зрения, первобытное сознание с самого начала должно было выработать и связать меж собой средства ориентации в двух различных измерениях мира: земном и небесном. Самое первое сечение, какое оно производит в сущем – это разделение мира на две «дополнительные» половины: «землю» и «небо», коррелирующее с контрастом тепла и холода, света и тьмы. Совпадают они лишь на линии горизонта, замыкающей в круг наш окоем. Измерения мира принципиально различные. Если поверхность земли – это мир возможных перемещений, движение в котором упорядочивает кинестетические и осязательные ощущения, то небо дано только зрению. Организация верхнего мира открывается зрению («дальнодействию»), организация нижнего – осязанию («близкодействию»). Тем самым разделяются порядки, организующие восприятия осязательное (тактильное) и визуальное – мир глаза и мир руки. Координация этих миров становится первой моделью рефлексии.
Не здесь ли закладываются основы корпускулярно-волнового дуализма? Чувствительность к телу (корпускуле) и к полю (свету) принадлежат разным сферам чувственности и объединяются лишь на высших уровнях ее организации. Там близкодействие и дальнодействие дополняют друг друга. Когда «глаз видит, да зуб неймет», выручают камень или палка. В каждом восприятии «Я-осязающее» проецируется в «Я-зрящее» и там размещается как прицел в окуляре орудия: крест в круге.
Первый опыт ортогональности вырабатывает прямохождение – необходимость сохранять динамическое равновесие в гравитационном поле Земли. Разгибаясь, вертикаль человек утверждает ориентацией, а прямоугольность –  равновесием своего тела. Стало быть, прямоугольный каркас координатной системы наследуется нами из доисторического опыта общения с землей. Необходимость в нем усматривается и чисто формальная: вертикаль и горизонталь – такие противоположности, каких не определишь безотносительно друг к другу. Единственной формой их синтеза является перекрестие, крест.
Таким образом, персональная система координат действительно ортогональна, но только в той мере, в какой мир представляется человеку механическим – требующим равновесия при перемещении. Последнее формирует также представление о «маршрутном», линейно упорядоченном и метрически организованном (по регулярности прерывистого взаимодействия с землей) пространстве. Обозревать можно все направления пространства, а двигаться – только в одном. Поэтому пространство созерцания представляется круговым, тогда как пространство действия – линейным.
Однако из прямоугольности такой системы еще не выводятся ни Евклид, ни, тем более, Декарт. Евклидово пространство изотропно и однородно. А визуальное всегда помечено центром и охвачено полусферой – кругозором окоема и куполом неба; так же сферично и пространство осязательных ощущений. Оба они снабжены центром, воспринимаемым с максимальной ясностью, размываемой к периферии.
А в практике осязание и зрение друг друга дополняют. Перемещение изменяет мир – зрение извлекает инварианты сдвига и вращения, подлинность которых удостоверяется  опять же осязанием. В восприятии прямоугольности, например, все преимущества на стороне осязания, потому что прямой угол неискаженным видится лишь в исключительных случаях. В сомнительных ситуациях, когда данные осязания и зрения друг другу противоречат, последнее слово остается за осязанием. Надо, чтобы наклон головы не нарушал ориентации вертикали.
 
Персональные координаты определяет все события мира относительно каждой персоны. Ясно, чем они неудобны. Если вы сообщаете, что «сверху слева» появился какой-то объект, то сразу его заметят лишь те, чья система ориентаций совпадает с вашей. Сначала надо сверить координаты. Насколько эта задача непроста, можно судить по истории «антиподов» – даже очень незаурядные умы не всегда могли допустить, чтобы люди на обратной стороне Земли ходят «вверх ногами», а деревья тянутся «вниз».
Значит, нужна еще другая система координат, привязанная не к собственному, а к общему всем телу. Чтобы малое тело не потерялось в большом, требуются маяки. В лесу, в пустыне, на море можно ориентироваться по Солнцу, но оно подвижно. Можно отметить места на горизонте, где Солнце встает или садится («восток» и «запад») или достигает максимальной высоты над горизонтом («юг» и «север»), но положение этих точек тоже зависит от времени года. Ночью можно примечать звезды, но и они подвижны. Весь мир всегда и всюду куда-то движется, а неподвижной оказывается лишь единственная звезда, каковая утверждается в качестве полюса мира и потому именуется Полярной. В нее и упирается ось мира.
Для более детальной ориентации по небу на нем выделяются созвездия. Главные размещаются по зодиакальному кругу: из небесного свода вырезается полоса, внутри которой группы звезд собираются в узнаваемые, именованные созвездия. Им сопоставляются точки восхода Солнца. Мировая система ориентаций определена, если выделены «зодиак», «эклиптика» и угол их сопряжения. Они и определяют астрономическую модель мира. Невидимые, телесно не сущие скрепы мысли, что  держит звезды, не давая им разбежаться, отвердевают в обручах небесного глобуса. Его созданием и завершается задача ориентации человека в мировом пространстве.
Это астрономическая система координат – система градуированных шкал, позволяющих определить место и время любого небесного события. Чтобы ее использовать для разметки земли, достаточно согласовать персональные и мировые оси.
 
Труднее с ориентацией во времени, ибо его незримая «ось» лишь отчасти напоминает пространственную. Практически нам дана лишь текучая «точка» времени, а ось, соединяющую бывшее с будущим, надо еще выстраивать, находить ее опорную точку – «начало», а также меру. Согласуя свои «воспоминания», нанизанные на персональные порядки времен, люди формируют родовую память. Личные оси совпадают лишь в общезначимых точках, каковые и становятся опорными.
Но как время разбить на равные части – найти ему меру? «Вчера» еще как-то отличаются от «сегодня», но многие «вчера» сливаются в нерасчлененную «быль». Дни, месяцы, годы можно считать, лишь полагая их одинаковыми, тогда как равные отрезки времени, отмеряемые вращением небес, полнятся неравнозначными событиями. Небо движется единообразно, тогда как события сгущаются и разрежаются, а временами и вовсе исчезают. Существуют моменты грозового сгущения событий – охота на крупного зверя или стихийное бедствие. Здесь нет периодичности, нужной для разделения времени. Поэтому регулярность вводится в них искусственно: начало и фазы творения  мира воспроизводятся ритуалом, а он, в свою очередь, привязывается к небу. Общие воспоминания упрочняют родовую память, а та выверяется по небесам. Ориентация в мировом  времени завершается созданием календаря.
Однако форма календаря никогда не достигает чистоты глобуса. Если мировое пространство единым остается даже в своей географической конкретности, то время людей раздваивается на историческое и астрономическое. Первое измеряется коленами рода – поколениями предков: Z родил У, У родил Х и т.д. Поэтому первобытная хронология получает форму генеалогического дерева, более или менее успешно сопрягаемого с календарем.[13]
 
Итак, объективная система координат изначально считывается с модели мира – календаря и небесного глобуса. Персональная извлекается из человеческого тела, а мировая – из тела мира. Человек ориентируется по формам организации мира, сверяя с нею свои оси. Это хорошо видно у Аристотеля: он первым исчерпывающе описал мир как тело и, кроме того, всерьез озаботился согласованием персональных и мировых координат.
Что такое координатная ось? Так мы называем некоторое выделенное направление в пространстве или во времени – средство нашей ориентации в мире, очень похожее на направление взгляда. Однако по сути оно начало организации мира. Во второй главе трактата «О небе» Аристотель детально обсуждает вопрос: имеет ли Небо, как учат пифагорейцы, «лево и право», снабжено ли «верхом и низом», «передом и тылом»? С нашей точки зрения, речь заводится об «измерениях» вселенной. Однако Аристотель их именует «началами законченности» (или «совершенства»). Поэтому ищет их прежде всего в животных как в телах наиболее организованных.
«Не во всяком теле следует искать верх и низ, лево и право, перед и тыл, а только у тех, которые содержат причину своего движения в самих себе и одушевлены». Только они имеют полный набор ориентаций. «Животным присуще лево – право, тогда как растениям присущи только верх – низ».
Что же до тел неодушевленных, то сами по себе они таких начал не имеют.
«О верхе и низе, правом и левом в этих телах мы говорим, соотнося их с нами… В самих же них мы не видим никакого внутренне присущего им различия, ибо если их перевернуть, то мы назовем правым и левым, верхом и низом, передом и тылом противоположные стороны».[14] Тем более не имеет этих начал такая «вещь», как наше «пространство». «Главный аргумент Аристотеля против пустоты заключается в том, что в ней нельзя выделить никакого преимущественного направления».[15] Но это не значит, что их не имеет Вселенная. Напротив, как «первое тело», как воплощение полноты бытия, то есть как сущность во всех отношениях совершенная и потому одушевленная, она имеет все указанные начала. «Длиной Вселенной я называю расстояние между полюсами, а один из полюсов – верхним, а другой – нижним. Мы видим нижний полюс».[16]
 
Таким образом, координаты тел у Аристотеля мало общего имеют с нашими. Это не «измерения» тел, а оси их организации.[17] Вселенная как самое совершенное тело – это прообраз и образец организованности всех остальных. Выражается она в наличии у тел «середины», «границ» и таких «начал», какие сегодня мы назвали бы осями симметрии. Имеют их даже неодушевленные тела, чья организованность определяется по отношению к нам.
Что до персональной системы координат, то своим началом начал она имеет «верх», простирается «справа налево вниз» и устремляется «вглубь». Таково и начало движения. Похоже, что Аристотель, таким образом определяя «начала» всякого тела, имел в виду скульптора, обрабатывающего статую. Влево-вниз-вглубь направлен резец, как, впрочем, и любой другой инструмент ремесленника. Так человеку предстает вещь, которую он обрабатывает или рассматривает.[18] Но сверху-вниз-вглубь античному человеку открывалась и арена театра.
Аристотель помогает понять координатную систему как имеющую смысл далеко за пределами физики – как форму внутренней организованности всякого целого, начало его формообразования, а не просто описания. Помогает он также прояснить различия между (а) персональными, (б) мировыми и (в) предметными координатами. Последние мы определяем, когда говорим о «центре» тела и «осях» его симметрии. И хотя в тотальности целого организованность единичных предметов кажется не столь уж существенной, важно, что Вселенная мыслится в образе, а значит, и в координатах предмета – глобуса, календаря, храма, города. История координат тут сливается с историей зрения.
 
Ранее мы рассмотрели предысторию координат в мифопоэтическом сознании, каковое персональные ценности с космическими сопрягает «космопоэтической» фигурой мандалы. Определяющий признак этой фигуры – привязка всех ориентиров к «центру мира». Далее мы описали некоторые из этапов разделения персональной и космологической систем ориентаций в античной и средневековой культурах. Теперь нам предстоит уразуметь суть трансформации, какую традиционная система координат претерпела в Ренессансе – в канун Нового, нашего времени.
 
 
Примечание. Эта статья не вошла в монографию В.В. Шевченко "Прошальная перспектива".
 
 

[1] Рассел Б. Человеческое познание. М. Прогресс. С.364.
[2] Эйнштейн А. Соч. в 4 тт. Т.4. М. Наука. 1967. С.454.
[3] Обычно считается, что координатная система простирается неограниченно далеко. Однако  «свободно падающую» систему отсчета нельзя распространить бесконечно из-за кривизны пространства. В таком случае говорят о локальной системе отсчета.
 [4] Вейль Г. Познание и осмысление. – Математическое мышление. Наука. М.1989. С. 51
[5]  Раушенбах Б.Р. О логике триединости. «Вопросы философии». 1990. 11. С.168.
[6] Эйнштейн А. Соч. в 4 тт. Т.2. Некоторые замечания о возникновении ОТО. С.405.
[7] В языке - подчеркивает Л. Витгенштейн - нельзя выразить то, что само в нем выражается.
[8] Пуанкаре А. О науке. М. Наука. 1983. С.190.
[9] Это не совсем простая задача –  даже сегодня. Об этом говорят, например, непрестанные размышления о ней В. Набокова. Пробуждение он описывает как преобразование координатной системы, утреннее опознавание мира – как возвращение в тело отсчета. Но он не всегда уверен, что мир ему за ночь не подменили. Еще острее подобные проблемы занимают гоголевского Поприщина.
[10] Сама эта картинка восходит, видимо, к рисунку из работы Эйнштейна «Геометрия и опыт» (Эйнштейн А. Соч. в 4 тт. М. 1966. Т.2. С.92), переводящему сферический опыт в плоский.
[11] У художника, содрогающегося перед лицом Евклида,  утверждение это может вызвать только сарказм.
[12][ М. Волошин. Театр как сновидение. Лики творчества. Наука. Л., 1989. С.349.
[13] Мы уже отмечали, что культура мирового дерева имеет и совсем другой – пространственный – источник. Форму дерева, опрокинутого плашмя, несет не только первобытная пещера с ее тупиками, тайниками и лабиринтами, стекающимися к общему выходу, но также река – основной ориентир первобытного путника. Естественно, что именно эта форма осваивалась как модель «центрального» порядка – форма схождения всех «путей» к общему их началу. Этот порядок, в отличие от небесного сферического, органичен – он отмечает собой все земное, живое, растущее. (В механический крест он превращается лишь в предельной абстракции). Поэтому образ мирового дерева как символ рода соперничает с концентрическими сферами как символом космоса, каковой себя утверждает только в развитой городской культуре.
[14] Аристотель. Сочинения в 4 тт. Т. 3. М. Мысль. 1981. С.309
[15] Льоцци М. История физики. М. Мир. 1970. С. 10
[16] Почему Аристотель, в отличие от пифагорейцев, отваживается видеть Вселенную «вверх ногами»? Дело в том, что и сами «начала завершенности» тел имеют свои «начала». Тело имеет длину, глубину и ширину. Но начало длины - «верх», глубины – «перед», ширины – «право». Ибо начало там, откуда движение. Притом длина первична относительно ширины, а верх имеет некоторым образом значение начала для всех остальных. Движение, таким образом, мыслится начинающимся сверху и справа вглубь. Но для наблюдателя, который видит северный полюс небесной сферы, движение будет происходить в обратном направлении – слева направо, то есть с нарушением порядка начал. Во избежание этого Вселенную приходится переворачивать.
[17][17] Что касается размерности пространства, то Аристотель вводит ее в «Физике», определяя ее предметом «величины» различных размерностей.
[18][18] Воображая стол, мы видим его стоящих на ногах, а не как-то иначе – как его видит, например, мышь. Деревья мы видим снизу или сбоку, а не сверху, как птицы. Пользователь стола воображает его иначе, нежели изготовитель. Только последний свои координаты совмещает с внутренними осями предмета.

 

Необходимо зарегистрироваться, чтобы иметь возможность оставлять комментарии и подписываться на материалы

X
Загрузка
DNS